结论前置：公司倒闭后，员工无论刚入职还是工作已久，只要与公司存在合法的劳动关系，且公司未依法支付应得的经济补偿，员工均有权申请赔偿。赔偿标准主要依据员工在公司的工作年限和月工资水平来确定。针对您刚入职一个月公司就倒闭的情况，以下从多个角度为您详细分析：
一、赔偿的法律依据与标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散时，劳动合同终止，且用人单位应向劳动者支付经济补偿。具体到您的情况，虽然您刚入职一个月，但只要与公司存在合法的劳动关系，就有权获得经济补偿。
经济补偿的计算标准：
按工作年限计算：
月工资定义：月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若工作时间不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
示例说明：假设您入职一个月的月工资为5000元，那么公司倒闭时，您应获得的经济补偿为2500元（半个月工资）。
二、申请赔偿的关键因素
公司倒闭后，您是否能获得赔偿，并不直接取决于入职时间的长短，而关键在于以下几点：
是否存在劳动关系：您需证明与公司之间存在合法的劳动关系，这通常通过劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等证据来体现。
公司是否履行义务：公司是否依法为您缴纳社会保险、是否按时支付工资等，也是判断您是否有权申请赔偿的重要依据。
三、申请赔偿的流程
与公司协商：首先尝试与公司管理层或负责人沟通，明确表达自己的权益和要求，争取通过协商解决。
向劳动监察部门投诉：如协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促公司支付经济补偿。
申请劳动仲裁：若投诉未能解决问题，您可向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需准备充分的证据材料，包括劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等，以及公司倒闭的相关证明材料。
提起诉讼：如对仲裁结果不满意，您可在规定的期限内向人民法院提起诉讼，要求公司赔偿各类损失（包括工资收入损失、社保待遇等）。
四、特殊情况下的处理
如果公司倒闭时，其资产不足以支付所有员工的经济补偿，那么您可能需要与其他员工一起按照法定顺序参与公司资产的分配。在这种情况下，建议您及时咨询专业律师，了解具体的分配程序和可能获得的补偿金额。
总结与建议：公司倒闭后，您作为员工有权获得经济补偿，无论入职时间长短。赔偿标准主要依据您在公司的工作年限和月工资水平来确定。在申请赔偿时，请务必准备好充分的证据材料，并遵循一定的流程和程序。如果您在申请过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。