结论前置：工厂五一放三天假是否合法，主要取决于国务院当年公布的五一劳动节放假安排。若国务院规定的假期天数等于或少于三天，则工厂放三天假是合法的；若规定的假期天数超过三天，而工厂仅放三天，则是不合法的，工厂需对员工进行补偿。
详细分析：
法定节假日与调休制度：
- 五一劳动节作为法定节假日，其具体的放假天数由国务院提前公布，并通过官方渠道发布。这一规定对所有企业，包括工厂，均具有法律约束力。
- 法定节假日可能会通过调休的方式形成连休假期，以更好地保障劳动者的休息权利。例如，如果五一当天是周末，国务院可能会调整工作日，以形成连续的假期。
工厂放假安排的合法性判断：
- 如果国务院公布的五一劳动节放假安排是三天或更少，那么工厂在该期间给员工放三天假是合法的，且必须遵守这一法律规定。
- 如果国务院公布的放假安排超过三天，而工厂仅放三天假，则属于违法行为。此时，工厂应当对员工进行补偿，如支付加班费或安排调休等。具体来说，如果工厂因生产经营需要不能安排劳动者在五一法定假日休息的，应当按照法律规定支付不低于工资的300%的工资报酬；在调休的休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的200%的工资报酬。
特殊情况下的工作安排与补偿：
- 在某些特殊情况下，如因生产经营需要确需在法定节假日工作的，工厂必须按照《劳动法》的规定支付加班费或进行调休等安排。这是工厂的法定义务，也是保障劳动者权益的重要措施。
劳动者的权益保护：
- 劳动者在遇到工厂不依法安排休假或支付相应报酬的情况时，可以先与工厂进行友好沟通协商，要求其依法安排休假或支付相应报酬。
- 若协商不成，劳动者有权向当地劳动监察部门投诉举报，或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。劳动监察部门和劳动仲裁机构是劳动者维护自身权益的重要途径，劳动者应积极利用这些资源。
法律建议：
- 对于工厂而言，应密切关注国务院公布的放假安排，并依法安排员工的休假。如果因生产经营需要确需在法定节假日工作的，应提前与员工沟通协商，并按照法律规定支付加班费或进行调休等安排。
- 对于劳动者而言，应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当措施来维护这些权益。如果遇到工厂不依法安排休假或支付相应报酬的情况，可以先与工厂协商解决；协商不成的，可以向当地劳动监察部门投诉举报或申请劳动仲裁。
可能法律后果：
- 如果工厂不依法安排休假或支付相应报酬，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 同时，工厂还可能因违法行为而损害劳动者的权益，引发劳动纠纷和诉讼，给工厂带来不必要的法律风险和经济损失。
综上所述，工厂五一放三天假是否合法取决于国务院的放假安排。劳动者和工厂都应了解并遵守相关法律法规，以维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。