结论：五一厂里放一天假是否合法，需根据具体情况判断，主要取决于该假期是否包含在法定休假日内以及工厂是否依法安排了补休或支付了加班费。

分析说明：

1. 法定休假日的安排：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者在法定休假日（如春节、国庆节等）享有带薪休假的权利。五一国际劳动节作为法定休假日之一，劳动者通常应享有相应的假期。
   • 如果五一假期中的一天是法定休假日（如五一当天），那么工厂应当安排劳动者休假，且该假期为带薪休假，不得以调休等方式替代。

2. 休息日的安排与加班费：

   • 除了法定休假日外，五一假期可能还包含一些休息日（如周末调休等）。对于这些休息日，工厂有权根据生产需要安排劳动者工作，但应当依法安排补休或支付加班费。
   • 如果工厂在五一假期中的休息日安排劳动者工作，且未安排补休，则应当按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的200%支付劳动者工资作为加班费。

3. 具体情境下的合法性判断：

   • 情况一：如果五一假期中的一天是法定休假日，且工厂未安排劳动者休假，也未支付加班费，则工厂的行为违法。
   • 情况二：如果五一假期中的一天是休息日，工厂安排了劳动者工作但未安排补休，也未支付加班费，则工厂的行为同样违法。
   • 情况三：如果五一假期中的一天是休息日，工厂安排了劳动者工作但依法安排了补休或支付了加班费，则工厂的行为合法。

行动建议：

• 如果您认为工厂在五一假期的安排上存在违法行为，建议您首先与工厂进行沟通协商，要求工厂依法安排休假或支付加班费。
• 如果沟通协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉举报，或者依法申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。

法律后果：

• 如果工厂被认定存在违法行为，可能需要承担支付加班费、赔偿金等法律责任，并可能受到劳动监察部门的处罚。

如有更多关于劳动工伤或劳动仲裁的疑问，可以直接向我咨询。