当公安机关在检察院退查案件期间发现犯罪嫌疑人不构成犯罪时，其处理方式及对相关人员的考量可以归纳如下：
公安机关的处理方式
重新审查案件：
- 公安机关在接到检察院退查案件的通知后，应立即对案件进行全面、细致的重新审查。这一步骤是确保案件处理准确性和公正性的关键。
撤销案件：
- 若经过重新审查，公安机关确认案件确实不构成犯罪，那么应当依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，立即撤销案件。撤销案件意味着终止刑事诉讼程序，不再对犯罪嫌疑人进行追诉。
释放犯罪嫌疑人：
- 如果犯罪嫌疑人在此期间已被采取强制措施（如拘留、逮捕等），公安机关在撤销案件的同时，必须立即释放犯罪嫌疑人，并发给释放证明。这是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要措施。
解除相关措施：
- 在侦查过程中，如果公安机关对犯罪嫌疑人的财物等实施了查封、扣押、冻结等措施，那么在撤销案件后，应及时解除这些措施，并将相关财物返还给所有人。这是恢复犯罪嫌疑人正常权益的必要步骤。
对办案民警的处理考量
依法履职的保护：
- 刑事案件的侦查和审查起诉过程复杂多变，公安机关与检察院在证据标准、法律适用上可能存在认识差异。只要办案民警在侦查过程中依法依规履行职责，没有违法违纪行为，仅仅因案件定性上与检察院存在不同认识，通常不会对办案民警进行处理。这是对执法者正常执法行为的尊重和保护。
违法违纪行为的惩处：
- 如果经调查发现办案民警在侦查过程中存在违法违纪行为，如滥用职权、刑讯逼供、伪造证据等，导致错误立案或采取强制措施，那么公安机关将依据相关规定对办案民警进行严肃处理。处理方式可能包括党纪政纪处分，构成犯罪的，还会依法追究刑事责任。这是对执法者违法行为的严厉打击和惩处，以维护司法公正和程序正义。
总结与强调
当公安机关在检察院退查案件期间发现犯罪嫌疑人不构成犯罪时，应依法依规进行撤销案件、释放犯罪嫌疑人及解除相关措施等处理。同时，对于办案民警的处理，将严格根据其是否存在违法违纪行为进行区别对待。司法公正和程序正义是维护社会公平正义的重要基石，任何人在任何时候都应严格遵守法律程序和职业道德规范，确保执法活动的合法性和正当性。