单位提出解除劳动合同时，是否需要支付一次性就业补助金需分情况讨论，核心依据是《工伤保险条例》及地方性规定，具体结论如下：

1. 若劳动者属于工伤且被鉴定为五级至十级伤残
   根据《工伤保险条例》第三十六条、第三十七条，单位提出解除劳动合同时（包括合同期满终止或单位依法单方解除），需支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。其中：

   • 一次性伤残就业补助金由单位承担，具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定（例如北京为5-30个月本市上年度职工月平均工资，具体按伤残等级划分）；
     
   • 支付前提是劳动者与单位解除或终止劳动关系，且需以工伤认定和劳动能力鉴定结论为依据。

2. 若劳动者非因工伤被解除合同（如协商一致解除、过错性解除等）
   法律未规定单位需支付一次性就业补助金，但需注意：

   • 若单位依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）解除合同，需支付经济补偿金（按工作年限，每满一年支付一个月工资）；
     
   • 地方性法规可能对特定情形有补充规定（如上海对竞业限制补偿、江苏对医疗补助费等），需结合当地政策判断。

3. 特殊情形：单位违法解除合同
   若单位违反《劳动合同法》第四十二条（如孕期、产期、哺乳期女职工，或工伤停工留薪期内等情形）解除合同，劳动者可主张：

   • 继续履行合同或要求单位支付赔偿金（经济补偿金的2倍）；
     
   • 不涉及一次性就业补助金，除非劳动者同时符合工伤伤残等级条件。

操作建议：

• 劳动者应先确认是否属于工伤及伤残等级，要求单位提供劳动能力鉴定结论；
  
• 单位需核实解除合同的法律依据，避免因违法解除承担额外赔偿；
  
• 双方可协商补助金金额，但不得低于法定标准（如有）。
  

如有具体案例或地方政策疑问，可直接向我咨询，我会结合细节进一步分析。