结论前置：在多种特定情形下，用人单位解除或终止劳动合同时，需向劳动者支付经济补偿金。这些情形涵盖了协商解除、劳动者无过错而用人单位单方解除、经济性裁员、劳动合同期满不续订以及用人单位被依法宣告破产等多种情况。
详细分析：
协商解除劳动合同：
- 当用人单位首先提出并与劳动者协商一致解除劳动合同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。例如，公司因业务调整与员工协商一致解除劳动关系，此时公司需支付相应的经济补偿。
劳动者无过错，用人单位单方解除劳动合同：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且未能就变更内容达成协议。
在这些情况下，用人单位若解除劳动合同，需支付经济补偿金。比如，员工因病无法继续从事原工作，且无法适应公司安排的其他岗位，公司此时解除合同需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 企业依照破产法规定重整；
- 生产经营发生严重困难；
- 转产、重大技术革新或经营方式调整导致裁减人员；
- 其他客观经济情况变化导致合同无法履行。
在这些经济性裁员情况下，用人单位应支付经济补偿金。例如，公司因经营不善需要裁员，此时需向被裁减的员工支付经济补偿。
劳动合同期满终止：
- 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止时，用人单位需支付经济补偿金。比如，劳动合同到期，公司提出降低薪资待遇续签，员工不同意续签，此时公司应支付经济补偿。
用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或提前解散：
- 在这些情况下，劳动合同无法继续履行而终止，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。例如，公司因破产被依法宣告终止，此时需向员工支付经济补偿。
用人单位存在过错，劳动者解除劳动合同（被迫离职）：
- 用人单位未提供约定的劳动保护或条件；
- 未及时足额支付劳动报酬；
- 未依法缴纳社会保险费；
- 规章制度违反法律法规，损害劳动者权益；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更合同导致无效；
- 使用暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全。
在这些情况下，劳动者因用人单位的过错而解除劳动合同，用人单位同样需支付经济补偿金。
经济补偿金计算标准：
- 经济补偿金一般按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且年限最高不超过十二年）
示例：
- 假设某员工在公司工作了5年，月工资为8000元，当地职工月平均工资为6000元，则经济补偿金为：5年 × 8000元/年 = 40000元。
- 若该员工月工资为20000元，高于当地职工月平均工资的三倍（18000元），则经济补偿金按三倍计算，且年限最高不超过十二年，假设其工作年限为10年，则经济补偿金为：12年（最高年限） × 18000元/年（三倍月工资） = 216000元（但实际可能根据具体情况调整，如工作年限不足12年则按实际年限计算）。
综上所述，用人单位在解除或终止劳动合同时，需根据具体情况判断是否需要支付经济补偿金，并严格按照法律法规规定的标准和程序执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。