结论前置：公司提出与员工解除劳动合同时，是否需要支付一次性就业补助金（通常这里指的是经济补偿金，因为“一次性就业补助金”这一表述在常规劳动法语境下并不常见，更多是在工伤领域提及一次性伤残就业补助金，以下按经济补偿金进行分析），主要取决于解除劳动合同的具体原因和情形。
需要支付经济补偿金的情形
协商一致解除：
- 当公司提出并与劳动者协商一致解除劳动合同时，公司需向劳动者支付经济补偿金。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。例如，劳动者在公司工作了3年5个月，那么公司应支付3.5个月工资作为经济补偿。
无过失性辞退（预告解除）：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更协议达成一致。
- 在上述情况下，公司提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，需支付经济补偿金。比如，劳动者因不能胜任工作，经培训后仍无法胜任，公司决定解除合同，并提前30天通知了劳动者，那么公司需支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 公司因生产经营发生严重困难、企业破产法规定进行重整等原因进行经济性裁员时，也需向劳动者支付经济补偿金，计算标准同上。例如，公司因经营不善需要裁员20人以上，且符合经济性裁员的法定条件，那么公司需向被裁员工支付经济补偿金。
公司存在过错，劳动者解除合同：
- 未提供劳动保护或条件；
- 未及时足额支付劳动报酬；
- 未依法缴纳社会保险费；
- 规章制度违法损害劳动者权益；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同；
- 其他法律行政法规规定的情形。
- 在这些情况下，劳动者解除劳动合同，公司需支付经济补偿金。比如，公司长期未给劳动者缴纳社会保险，劳动者因此提出解除合同，公司需支付经济补偿金。
合同期满终止：
- 劳动合同期满，公司决定不续订或降低续订条件导致劳动者不同意续订的，应支付经济补偿金。例如，劳动合同到期，公司提出降低工资标准续订合同，劳动者不同意，那么公司需支付经济补偿金。
公司破产、被吊销执照等情形：
- 公司被宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，导致劳动合同终止的，需支付经济补偿金。比如，公司因破产清算导致劳动合同终止，那么公司需向劳动者支付经济补偿金。
无需支付经济补偿金的情形
- 法定过错解除：
- 劳动者严重违反公司规章制度；
- 严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害；
- 同时与其他公司建立劳动关系，对完成本单位任务造成严重影响或拒不改正；
- 其他法定过错情形。
- 在这些情况下，公司解除劳动合同无需支付经济补偿金。例如，劳动者因严重违反公司规章制度被解除合同，公司无需支付经济补偿金。
特殊情况
违法解除的后果：
- 若公司违反法律规定解除劳动合同，如未按照法定程序或无正当理由解除，属于违法解除。此时，公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。比如，公司未提前30天通知劳动者就解除合同，且无法定理由，那么公司需支付双倍赔偿金。
月工资的计算：
- 经济补偿金中的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者工作不满12个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
法律建议：公司在解除员工劳动合同时，应仔细审视解除原因和情形，以确定是否需要支付经济补偿金，并严格按照法律法规执行，以避免不必要的法律风险和经济损失。如果公司对解除劳动合同的法律后果存在疑问，建议咨询专业律师或劳动法律顾问，以确保解除行为的合法性和合理性。同时，劳动者在面对公司解除劳动合同时，也应了解自己的权益和可能的法律后果，必要时寻求法律帮助。
进一步思考：在实际操作中，公司解除劳动合同的情况可能复杂多样，涉及的具体法律条款和程序也可能因地区和行业而有所不同。因此，无论是公司还是劳动者，在面临解除劳动合同的问题时，都应充分了解相关法律法规和政策，以确保自己的权益得到妥善保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。