核心结论：在已有解除劳动合同通知书并申请劳动仲裁要求公司支付一次性伤残就业补助金的情况下，通常还需要提供工伤认定书、劳动能力鉴定结论书、解除劳动合同前十二个月的平均工资证明等材料，同时要确保仲裁请求明确、符合法定条件。以下是详细说明：

1. 工伤认定相关材料
   • 工伤认定书：这是证明劳动者所受伤害属于工伤的关键文件。由社会保险行政部门出具，明确了工伤事故发生的时间、地点、原因以及受伤部位等信息。如果没有工伤认定书，劳动仲裁机构可能无法认定该伤害属于工伤范畴，进而难以支持一次性伤残就业补助金的请求。
   • 劳动能力鉴定结论书：该结论书由劳动能力鉴定委员会作出，用于确定劳动者的伤残等级。一次性伤残就业补助金的支付标准与伤残等级密切相关，不同伤残等级对应不同的补助金额。例如，十级伤残和七级伤残的一次性伤残就业补助金数额会有明显差异。
2. 劳动关系及工资相关材料
   • 解除劳动合同前十二个月的平均工资证明：一次性伤残就业补助金的计算往往与劳动者解除劳动合同前的平均工资挂钩。需要提供工资条、银行工资流水等材料，以准确计算平均工资数额。如果无法提供准确的工资证明，可能会影响补助金的计算金额。
   • 劳动合同：虽然已经有解除劳动合同通知书，但劳动合同可以证明劳动者与公司之间存在劳动关系，以及劳动合同中约定的相关条款，如工作期限、工作岗位等。这些信息有助于全面了解劳动者的就业情况，为仲裁提供更充分的依据。
3. 仲裁请求及相关证据
   • 明确的仲裁请求：在劳动仲裁申请书中，要明确写明要求公司支付一次性伤残就业补助金的具体金额。该金额应根据相关法律法规和劳动者的伤残等级、工资水平等进行准确计算。
   • 解除劳动合同的原因及合法性证据：如果解除劳动合同是由公司提出且不符合法律规定，可能会影响一次性伤残就业补助金的支付。因此，需要提供相关证据证明解除劳动合同的合法性或非法性。例如，如果是公司违法解除劳动合同，劳动者除了要求支付一次性伤残就业补助金外，还可能要求支付赔偿金。
4. 其他可能需要的材料
   • 身份证明：包括劳动者的身份证复印件，用于证明劳动者的身份信息。
   • 公司的工商登记信息：可以从国家企业信用信息公示系统等渠道获取，用于明确公司的主体资格和基本信息。

注意事项：不同地区的劳动仲裁机构可能对材料的具体要求略有差异，在提交材料前，最好先向当地的劳动仲裁机构咨询清楚，确保材料的完整性和准确性。如果在准备材料或仲裁过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。