结论：不满一个月被辞退且未签合同的情况下，赔偿金额主要取决于是否构成违法解除劳动关系以及是否存在未签订书面劳动合同的双倍工资差额。具体赔偿可能包括经济补偿金（或赔偿金）以及未签合同的双倍工资差额。
详细分析：
经济补偿金或赔偿金：
- 经济补偿金：如果用人单位是依法解除与劳动者的劳动关系（如劳动者存在严重违反公司规章制度等情形），那么用人单位需要按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。但在此案例中，由于劳动者工作不满一个月，若符合经济补偿金支付条件，则通常支付半个月工资作为经济补偿（不过实践中，工作不满一个月可能难以直接计算半个月工资的经济补偿，具体需结合实际情况及地方规定判断，但理论上存在此可能性）。然而，更常见的是，在如此短的工作时间内，若非劳动者原因导致解除，且用人单位无法证明合法解除理由，则可能直接涉及赔偿金问题。
- 赔偿金：如果用人单位是违法解除与劳动者的劳动关系（如无合法理由辞退劳动者），那么用人单位需要按照经济补偿金标准的两倍向劳动者支付赔偿金。由于劳动者工作不满一个月，若按此计算，赔偿金可能接近或等于一个月工资（具体数额需根据实际工资水平确定）。但需注意，实际赔偿金额还会受到劳动者实际工作时间、工资水平以及地方具体规定等因素的影响。
未签合同的双倍工资差额：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然劳动者在此案例中工作不满一个月，但若用人单位在劳动者入职后一直未与其签订书面劳动合同，且劳动者能够证明这一点，那么从劳动者入职满一个月的次日起，用人单位就需要开始支付双倍工资。不过，由于劳动者实际工作不满一个月，这部分双倍工资差额在本案中可能不直接体现（因为还未到满一个月的时间点），但它是劳动者在后续工作中应享有的权益。若劳动者在后续工作中继续为用人单位提供劳动且仍未签订合同，则可主张此部分权益。就本案而言，可明确告知劳动者，其有权要求用人单位在后续若未补签合同的情况下，支付从入职满一个月次日起的双倍工资差额。
计算公式及示例（以赔偿金为例，假设劳动者月工资为5000元）：
- 赔偿金计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = （月工资 × 工作年限对应的补偿月数）× 2。由于工作不满一个月，若按违法解除计算，且不考虑实际工作天数对月工资的折算（为简化计算），则赔偿金近似为：5000元（月工资）× 0.5（假设按半个月经济补偿计算，实际可能需根据具体情况调整）× 2 = 5000元（但此计算为简化示例，实际需根据具体情况及地方规定确定）。
- 更准确的做法是，若能确定违法解除且需支付赔偿金，且劳动者实际工资水平明确，则直接按“赔偿金=月工资×（因工作不满月，若按最不利劳动者原则，可考虑按接近1个月或按实际违法解除的合理赔偿月数计算，此处简化为按1个月算，实际需根据案情）×2（违法解除倍数）”来估算，如月工资5000元，则赔偿金可能为10000元（但此数额需根据具体案情及证据调整）。
建议：
- 劳动者应收集与用人单位存在劳动关系的证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以及用人单位违法解除劳动关系的证据（如辞退通知、聊天记录等）。
- 劳动者可以先与用人单位协商赔偿事宜，若协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金及未签合同的双倍工资差额（若后续未补签且符合条件）。
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