敲诈勒索案件中，即便对方表示不追究，也并不意味着可以免除刑事责任，但特定情形下可能不追究刑事责任。以下从多个角度进行详细分析：
一、刑事责任的基本原则
敲诈勒索一般属于刑事犯罪行为，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，一旦构成犯罪，原则上应当追究刑事责任。刑事责任的追究并不完全取决于被害人的意愿，而是基于犯罪行为的性质、情节以及社会危害程度等因素综合判断。
二、可能不追究刑事责任的情形
情节显著轻微危害不大：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十三条，如果敲诈勒索行为情节非常轻微，例如索要财物数额极小，且没有对被害人造成实际的人身伤害或重大的精神损害等，就可能不被认定为犯罪，进而不追究刑事责任。但此类行为仍可能受到治安管理处罚等行政处罚。
已过追诉时效期限：
- 《中华人民共和国刑法》第八十七条规定了犯罪的追诉时效期限。敲诈勒索罪根据不同的犯罪情节，有不同的量刑幅度。如果犯罪行为已经超过了相应的追诉时效期限，如法定最高刑为不满五年有期徒刑的经过五年，法定最高刑为无期徒刑、死刑的经过二十年（特殊情况下需报请最高人民检察院核准），则一般不再追究刑事责任。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，如果犯罪嫌疑人或被告人在刑事诉讼过程中死亡，将不追究刑事责任。对于已经立案的案件，应当撤销案件；对于已经起诉的案件，应当不起诉；对于正在审理的案件，应当终止审理；或者宣告无罪。
经特赦令免除刑罚：
- 在某些特殊情况下，国家可能会发布特赦令，对某些犯罪分子免除刑罚。如果敲诈勒索行为人恰好符合特赦条件并被免除刑罚，则不会再追究其刑事责任。
特定情形下的和解撤案：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第五条，在敲诈勒索数额较大，但行为人认罪、悔罪，退赃、退赔，并具有以下情形之一的，可以认定为犯罪情节轻微，不起诉或者免予刑事处罚，而由有关部门依法予以行政处罚：
- 具有法定从宽处罚情节的，如未成年犯罪、又聋又哑或盲人犯罪、犯罪未遂、从犯、有自首或立功表现等；
- 没有参与分赃或者获赃较少且不是主犯的；
- 被害人谅解的，即被害人愿意原谅犯罪嫌疑人的行为，并出具谅解书；
- 其他情节轻微、危害不大的情况。
三、对方不追究的实际影响
- 被害人意愿的局限性：虽然被害人的意愿在刑事诉讼中具有一定的重要性，但并不能完全决定刑事责任的追究。特别是在敲诈勒索等严重犯罪中，社会公共利益和法律秩序的保护往往优先于被害人的个人意愿。
- 和解与撤案的条件：即使被害人表示不追究，也需要满足上述特定情形下的和解撤案条件，如行为人认罪、悔罪、退赃、退赔，并获得被害人的谅解等。只有同时满足这些条件，才有可能不追究刑事责任。
四、建议与措施
- 全面收集证据：无论对方是否表示追究，都应全面收集与敲诈勒索行为相关的证据，如通讯记录、物证、视听资料等，以备不时之需。
- 及时报警并配合调查：如果认为可能构成敲诈勒索犯罪，应及时向公安机关报案，并积极配合调查工作。即使对方表示不追究，也应让公安机关依法处理。
- 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据案件的具体情况，为你提供针对性的法律策略和辩护方案。
最后需要强调的是，敲诈勒索是严重的犯罪行为，不仅会对被害人造成损害，也会对社会秩序和公共利益造成威胁。因此，在任何情况下，都应遵守法律法规和道德规范，远离任何违法犯罪行为。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。