当用户遇到敲诈勒索但未给钱的情况时，以下是一些详细的建议和处理步骤：

一、立即报案

首先，最重要的是要立即向公安机关报案。敲诈勒索是一种犯罪行为，无论是否成功获取财物，实施敲诈勒索的行为本身就已经触犯了法律。报案可以让警方及时介入，进行调查，并采取必要的法律措施来保护受害者的权益。

二、保留证据

在报案之前或之后，务必保留好所有与敲诈勒索有关的证据。这些证据可能包括敲诈者的信息（如电话号码、微信账号等）、敲诈信息（如短信、邮件、聊天记录等）、以及任何可能证明敲诈行为的其他证据（如监控录像、目击者证言等）。这些证据对于后续的刑事诉讼和可能的民事赔偿都至关重要。

三、了解法律后果

根据《中华人民共和国刑法》，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到法律的制裁。即使敲诈未遂，即未实际获取财物，但只要实施了敲诈勒索行为且达到了相应的犯罪标准，依然构成犯罪，并可能受到从轻或减轻处罚。因此，敲诈者将承担法律责任，而被敲诈者则因其未给钱且无违法犯罪行为，不会受到法律制裁。

四、寻求民事赔偿

如果被敲诈者因敲诈行为遭受了经济损失或精神损害，可以在刑事诉讼过程中附带提起民事诉讼，要求敲诈者赔偿损失。这包括直接经济损失（如因敲诈导致的费用支出）和间接经济损失（如因敲诈导致的精神损害、误工费等）。

五、积极配合调查

在报案后，被敲诈者应积极配合公安机关的调查工作，提供所需的信息和证据。这有助于警方更快地破案，并将敲诈者绳之以法。

六、加强自我保护意识

最后，为了避免再次遭受敲诈勒索或其他类似的犯罪行为，被敲诈者应加强自我保护意识。这包括保护个人信息、不轻易泄露财务状况、提高警惕性、学会识别并应对潜在的威胁等。

综上所述，当用户遇到敲诈勒索但未给钱的情况时，应立即报案、保留证据、了解法律后果、寻求民事赔偿、积极配合调查，并加强自我保护意识。这些步骤将有助于保护受害者的权益，并将敲诈者绳之以法。