面对敲诈勒索且对方不承认的情况，你可以采取以下策略来维护自己的合法权益：

1. 全面收集并固定证据：

   • 物证保留：妥善保存与敲诈勒索直接相关的物品，如威胁信件、凶器等，这些可以作为直接证据证明对方的敲诈行为。
   • 通讯记录留存：保存所有与敲诈行为有关的电话录音、短信、电子邮件及即时通讯记录，特别是那些包含威胁或索要财物的内容，这些记录是证明对方敲诈行为的关键证据。
   • 视听资料搜集：如果可能的话，积极寻找并收集现场录音、录像及监控视频，这些资料能够直观展现事件经过，为案件侦破提供有力支持。
   • 证人证言获取：寻求现场目击者及相关知情人的证言，他们的陈述有助于还原事实真相，增强证据的说服力。

2. 立即报警并详细陈述案情：

   • 及时报案：一旦发现被敲诈勒索，应立即携带已收集的证据向当地公安机关报案，详细描述敲诈勒索的时间、地点、人物特征及具体行为，以便警方迅速展开调查。
   • 提供证据：在报案时，主动向警方提交所有掌握的证据，即使看似微不足道，也可能对案件侦破起到关键作用。

3. 积极配合公安机关调查：

   • 信息提供：在调查过程中，如实回答警方问题，提供所知的一切相关信息，包括嫌疑人的可能藏身之处、活动规律等，协助警方尽快破案。
   • 辨认指认：如果警方需要，积极参与警方的辨认和指认程序，准确指出嫌疑人，为案件侦破提供直接支持。

4. 依法追究刑事责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到相应的刑事处罚。这意味着，即使对方不承认，只要有足够证据证明其犯罪行为，法律程序仍将继续进行。
   • 证据为王：在法律程序中，证据是判断案件事实的关键。因此，务必确保收集的证据充分、确凿，以便在法庭上证明对方的敲诈行为。

5. 申请法律援助以保障权益：

   • 条件审查：如果案件复杂或涉及刑事责任，且你个人经济困难无法承担律师费，可以根据《法律援助条例》第十一条申请法律援助，以确保自己的合法权益得到充分保护。
   • 申请流程：向当地法律援助机构提交《法律援助申请表》及相关证据材料和身份证明，等待审查并指派律师提供援助。

6. 保持冷静与理智：

   • 在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。遵循法律程序，耐心等待案件处理结果，避免采取过激行为影响案件进展。

额外建议：

• 在收集证据和报警之前，尽量避免与对方发生直接冲突，以免对自己造成不必要的伤害。
• 如果可能的话，可以寻求家人、朋友或专业人士的支持和帮助，共同应对这一困难情况。

面对敲诈勒索且对方不承认的情况，关键在于迅速、全面地收集并固定证据，及时报警并配合公安机关调查，依法追究犯罪者的法律责任。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。