面对敲诈勒索立案后受害人不认可的情况，你可以从以下几个方面来应对和处理：

1. 全面审视并强化证据链：

   • 即便案件已经立案，但受害人的不认可可能意味着证据链存在薄弱环节。此时，你需要重新审视并收集更多直接和间接证据，如物证（如威胁信件、凶器等）、通讯记录（电话录音、短信、电子邮件、即时通讯记录等）、视听资料（现场录音、录像、监控视频）以及证人证言等。
   • 确保所有证据都是合法获取的，并且能够相互印证，形成完整的证据链，以证明敲诈勒索行为的存在。

2. 与公安机关保持密切沟通：

   • 及时向公安机关反馈受害人的不认可态度，并说明你对此的看法和依据。
   • 配合公安机关的调查工作，提供你所掌握的所有证据和信息，协助警方进一步查明事实真相。
   • 如果公安机关需要你补充证据或提供进一步的信息，要积极响应并配合。

3. 考虑受害人的立场和动机：

   • 尝试理解受害人为何不认可立案，是因为对事实有误解、受到威胁或压力，还是出于其他原因。
   • 如果可能的话，与受害人进行沟通，解释法律程序和你的立场，尝试消除误解或缓解紧张关系。但需注意，这种沟通应在法律允许的范围内进行，避免干扰司法程序。

4. 准备应对可能的法律程序变化：

   • 如果受害人的不认可导致案件进展受阻或面临撤销立案的风险，你需要准备应对策略，如申请复议、提起自诉等。
   • 根据案件的具体情况，你可能需要调整辩护策略，以适应新的法律程序变化。

5. 强调法律程序的公正性和客观性：

   • 在整个过程中，要强调法律程序的公正性和客观性，说明立案是基于充分的证据和法律规定进行的。
   • 如果受害人的不认可缺乏合理依据或证据支持，那么这种不认可不应影响案件的公正处理。

6. 寻求专业法律支持：

   • 如果你在处理此类案件时感到困惑或需要更多专业支持，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和辩护策略。

示例说明： 假设你因一起敲诈勒索案件被立案，但受害人坚称没有发生敲诈勒索行为。此时，你可以收集所有与案件相关的证据，如与受害人的通讯记录、现场监控视频等，以证明敲诈勒索行为的存在。同时，与公安机关保持密切沟通，说明你的立场和证据情况。如果受害人的不认可导致案件进展受阻，你可以考虑申请复议或提起自诉等法律程序来维护自己的权益。

法律背景： 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到相应的刑事处罚。这意味着，只要证据充分且符合法律规定，即使受害人不认可立案，法律程序仍将继续进行，并依法追究犯罪者的法律责任。

后续行动建议：

• 继续收集和完善证据链，确保案件的顺利进行。
• 与公安机关保持密切沟通，及时了解案件进展和需要配合的事项。
• 如有需要，寻求专业律师的法律支持和辩护策略指导。

希望这些建议能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。