结论前置：公司以你拒绝签降薪同意书为由裁掉你，你有权申请赔偿。下面我从几个方面为你详细分析：
一、公司降薪行为的合法性分析
公司要求员工签订降薪同意书，本质上是对劳动合同中工资条款的变更。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条：“用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。”这意味着，公司要降低你的工资，必须与你协商一致，并签订书面的变更协议。你拒绝签订降薪同意书，是合法行使自己的权利，公司不能因此单方面降低你的工资。
二、公司裁员行为的合法性分析
公司以你拒绝签降薪同意书为由裁掉你，这一行为是否合法，需要看公司是否符合法律规定的裁员条件。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条：“有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：……（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。”以及第四十条：“有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：……（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。”
如果公司并不符合上述裁员条件，或者没有按照法定程序进行裁员，那么公司的裁员行为就是违法的。你拒绝签降薪同意书，并不构成公司违法裁员的合法理由。
三、你的赔偿权利
如果公司违法裁员，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”以及第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
经济补偿的计算标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，如果公司违法裁员，你有权要求公司支付双倍的经济补偿作为赔偿金。
四、建议与行动
如果你在处理过程中遇到任何问题或有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。