针对您提出的“经复核已撤销不予立案复议决定又申请立案监督的，检察机关如何处理”这一问题，以下是我的详细解答：
检察机关的处理流程：
- 受理与审查：当控告人向检察机关提出立案监督申请后，检察机关会首先受理该申请，并对案件材料进行全面审查。这包括复核公安机关的不予立案决定、复议决定以及控告人提供的证据材料等。
- 要求说明理由：若检察机关认为有必要，会要求公安机关说明不立案的理由。公安机关需在规定时间内提供详细的说明材料。
- 作出决定：在审查公安机关的说明材料后，检察机关会作出是否通知公安机关立案的决定。如果认为公安机关的不立案理由不能成立，检察机关会正式通知公安机关立案，公安机关必须执行。
检察机关处理时的考量因素：
- 证据充分性：检察机关会重点审查控告人提供的证据材料是否充分、确凿，能否证明存在犯罪事实且需要追究刑事责任。
- 公安机关决定的合法性：检察机关会评估公安机关的不予立案决定、复议决定是否合法、合规，是否存在滥用职权、徇私舞弊等情形。
- 社会公共利益：在必要时，检察机关还会考虑案件是否涉及社会公共利益，以及立案是否有助于维护社会秩序和公平正义。
控告人的权利与义务：
- 权利：控告人有权向检察机关申请立案监督，并有权要求检察机关对公安机关的不立案决定进行审查。在检察机关审查过程中，控告人也有权提供新的证据材料或补充说明。
- 义务：控告人需如实提供案件情况和证据材料，不得隐瞒或歪曲事实。同时，控告人需遵守检察机关的审查程序和要求，配合检察机关的工作。
可能的结果与后续行动：
- 通知立案：如果检察机关认为公安机关的不立案理由不能成立，会通知公安机关立案。此时，公安机关必须依法立案侦查，并开展相应的刑事诉讼活动。
- 维持原决定：如果检察机关认为公安机关的不立案决定合法、合规，可能会维持原决定。此时，控告人如果仍对结果不满，可以考虑通过其他途径寻求救济，如向上一级检察机关申诉或向相关部门反映情况。但需注意，这些途径通常不具有法律上的强制处理效力，更多起到督促、协调作用。
建议：在整个过程中，我建议您保持与检察机关的密切沟通，及时了解案件进展情况，并根据检察机关的要求提供必要的协助和配合。同时，如果您对检察机关的决定仍有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。