行政机关作出的开除决定送达相对人确实存在时间限制，这一限制主要依据《中华人民共和国公务员法》以及相关行政程序规定来确定。以下是对这一问题的详细解答：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，行政机关对公务员作出开除等处分决定时，应当遵循法定的程序和时限。虽然该法并未直接规定“送达”的具体时间限制，但行政程序的基本原则要求行政机关在作出决定后，应当及时、有效地将决定送达相对人，以确保其知情权和申诉权等合法权益得到保障。
   • 在实际操作中，行政机关通常会依据内部规章制度或相关行政程序规定，明确开除决定等行政处分的送达时限。这些规定可能因地区、部门或具体案件情况而有所不同，但一般都会要求行政机关在作出决定后的一定期限内（如数日内或数周内）将决定送达相对人。

2. 送达时间限制的重要性：

   • 送达时间限制是行政程序公正、高效的重要体现。如果行政机关拖延送达开除决定，可能会导致相对人无法及时了解自己的处分情况，进而影响其行使申诉、复议等权利。
   • 及时的送达也有助于维护行政机关的权威性和公信力，避免因拖延送达而引发的争议和纠纷。

3. 未按时送达的法律后果：

   • 如果行政机关未按照规定的时限将开除决定送达相对人，可能构成程序违法。在这种情况下，相对人有权依法提出申诉、复议或诉讼，要求撤销或变更该处分决定。
   • 行政机关也可能因程序违法而面临内部纪律处分或法律责任。

4. 实际操作建议：

   • 对于行政机关而言，应当建立健全内部规章制度，明确开除决定等行政处分的送达时限和程序，确保决定的及时、有效送达。
   • 对于相对人而言，如果收到开除决定等行政处分通知，应当及时了解自己的权利和义务，并在规定的时限内行使申诉、复议等权利。如果认为行政机关的送达程序存在违法或不当之处，也可以依法提出异议或诉讼。

举例说明：假设某行政机关对一名公务员作出开除决定，并依据内部规章制度规定应在作出决定后的5个工作日内将决定送达相对人。如果该行政机关未在规定时限内送达，相对人就有权依法提出申诉或复议，要求撤销或变更该处分决定。

总结来说，行政机关作出的开除决定送达相对人确实存在时间限制，这一限制旨在保障相对人的合法权益和行政程序的公正、高效。如果你对这一问题还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。