结论：农民工追索劳动报酬的案由，指的是农民工因用人单位未按照劳动合同约定或国家规定及时足额支付劳动报酬，而向劳动争议仲裁机构或人民法院提起的，要求用人单位支付拖欠工资的争议事项。

详细解释：

1. 案由的定义：

   • 案由，简单来说，就是案件的性质或原因。在劳动争议中，案由通常指的是劳动者与用人单位之间因何种具体事项产生争议。对于农民工追索劳动报酬的案件，案由就是“追索劳动报酬纠纷”。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”这一条款明确了工资支付的原则，也是农民工追索劳动报酬的基本法律依据。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条也规定：“用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。”如果用人单位拖欠或未足额支付工资，劳动者有权依法追索。

3. 追索劳动报酬的途径：

   • 协商：农民工可以先尝试与用人单位直接沟通，要求支付拖欠的工资。
   • 调解：如果协商无果，可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
   • 仲裁：调解不成或者不愿调解的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是劳动争议处理的前置程序，必须先经过仲裁才能提起诉讼。
   • 诉讼：对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。在特定情况下，如持有用人单位的工资欠条且诉讼请求不涉及劳动关系其他争议的，农民工还可以直接向法院提起诉讼。

4. 农民工追索劳动报酬的特殊性：

   • 农民工作为弱势群体，在追索劳动报酬时可能面临更多困难。因此，法律对农民工的权益保护给予了更多关注。例如，《劳动保障监察条例》赋予了劳动保障行政部门对用人单位工资支付情况的监察权，对克扣或拖欠工资行为可依法责令限期支付，并加付赔偿金。

5. 实际案例：

   • 假设某农民工在某建筑工地工作，但用人单位一直拖欠工资。该农民工可以先与用人单位协商，要求支付工资。如果协商无果，他可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解。调解不成后，他可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果对仲裁裁决不服，他还可以向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。

建议：

• 农民工在追索劳动报酬时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以便在协商、调解、仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。
• 如果对法律程序不熟悉或遇到困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保自己的权益得到有效维护。

作为专注于劳动纠纷、工伤赔偿领域的律师，我深知农民工在追索劳动报酬过程中可能遇到的困难和挑战。如果你有任何相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。