行政拘留通知书没有写拘留原因是不合法的。以下从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个角度进行详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关在作出行政拘留等行政处罚决定时，必须制作书面的行政处罚决定书，并详细载明以下内容：
- 当事人的基本信息：如姓名、地址等，以确保处罚对象的准确性。
- 违反法律法规的事实和证据：这是处罚决定的基础，必须明确、具体。
- 行政处罚的种类和法律依据：说明为何对当事人进行行政拘留，以及依据哪部法律、哪条条款。
- 处罚的履行方式和期限：包括拘留的具体期限，这是当事人了解自己权益和义务的重要部分。
- 申请行政复议或提起行政诉讼的途径和期限：保障当事人的救济权利。
- 作出处罚决定的行政机关名称和日期：确保处罚决定的正式性和可追溯性。
行政拘留通知书作为行政处罚决定书的一种形式，同样需要遵循上述规定。因此，如果行政拘留通知书上没有写明拘留原因，即违反了法律法规关于行政处罚决定书内容的要求，构成程序违法。
法律建议
面对行政拘留通知书没有写明拘留原因的情况，你可以采取以下措施：
向执行机关询问：
- 有权直接向作出行政拘留决定并负责执行的公安机关提出询问，要求其明确行政拘留的具体原因。
- 公安机关有义务对通知书的内容进行解释和说明，确保你了解拘留的具体依据。
提出行政复议或行政诉讼：
- 如果公安机关的解释不能令人满意，或者认为通知书的瑕疵影响到了自身合法权益，可以在规定时间内（一般为知道该具体行政行为之日起六十日内）向上一级公安机关或者该公安机关的本级人民政府申请行政复议。
- 在复议申请中，需重点说明通知书未写明拘留原因这一程序违法点，以及该违法点可能对自己造成的不利影响，要求复议机关责令原作出决定的公安机关纠正错误，并明确行政拘留的原因。
- 也可以直接向有管辖权的人民法院提起行政诉讼（一般自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出）。在诉讼请求中，除要求法院确认公安机关作出的行政拘留通知书未写明拘留原因的行为违法外，还可要求法院判令公安机关重新作出合法的行政行为，明确行政拘留的原因。
配合执法与遵守法律：
- 在整个过程中，应积极配合执法机关的工作，并遵守相关法律法规的规定。
- 同时，保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激行为导致不必要的法律后果。
可能的法律后果
如果行政拘留通知书没有写明拘留原因，且你未采取上述措施进行救济，可能会面临以下法律后果：
- 行政处罚决定的合法性受质疑：由于程序违法，行政处罚决定的合法性可能会受到质疑，甚至在行政复议或行政诉讼中被撤销。
- 权益受损：如果你不了解拘留的具体原因，可能无法有效行使自己的救济权利，导致权益受损。
- 影响个人信用和声誉：行政拘留记录可能会对你的个人信用和声誉产生负面影响，尤其是在需要背景调查的场合。
因此，我建议你如果收到没有写明拘留原因的行政拘留通知书，务必及时采取措施进行救济，以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。