当双方在合同中没有约定违约利息时，处理方式主要取决于合同类型以及具体情况。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助您更好地理解和应对这一问题：
一、民间借贷情况
既未约定借期内利率，也未约定逾期利率：
- 在这种情况下，出借人可以依据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，主张借款人自逾期还款之日起，按照当时一年期贷款市场报价利率（LPR）标准来计算逾期利息。这是法律对出借人权益的一种保障。
- 实例：假设甲借给乙10万元，双方未约定任何利率，且乙逾期未还。那么，甲有权要求乙按照LPR支付逾期利息。
约定了借期内利率但未约定逾期利率：
- 如果双方约定了借期内的利率，但未约定逾期利率，出借人可以主张借款人自逾期之日起，按照借期内约定的利率来支付资金占用期间的利息。
- 实例：丙借给丁20万元，约定借期内年利率为10%，但未约定逾期利率。当丁逾期未还时，丙可以按照10%的年利率要求丁支付逾期利息。
证据收集与诉讼时效：
- 出借人应妥善保存借款交付凭证、双方沟通记录等证据，以便在需要时证明自己的损失并主张违约利息。
- 借款合同纠纷的诉讼时效一般为三年，从还款期限届满或出借人要求还款并给予合理期限后开始计算。因此，出借人应及时行使自己的权利，避免超过诉讼时效。
二、金融机构贷款情况
违约责任的确定：
- 对于金融机构与借款人签订的借款合同，如果未约定违约利息条款，金融机构将依据金融监管规定、行业惯例及合同其他条款来确定违约责任。
- 金融机构可能会根据业务规则要求借款人承担逾期罚息等责任，这些罚息的计算方式通常会综合考虑资金成本、风险溢价等因素。
实际损失的赔偿：
- 如果金融机构因借款人违约而遭受了实际损失，金融机构可以依据《民法典》等相关法律要求借款人赔偿损失。这包括直接损失和间接损失，如资金占用利息、预期利润的丧失等。
三、通用处理方式
协商补充协议：
- 在发现合同未约定违约利息后，双方可以就违约金的设定进行友好协商，并签订补充协议。补充协议应明确违约金的计算方式、支付条件及时间等内容，以确保在发生违约情况时能够有明确的处理依据。
采取补救措施：
- 如果违约行为尚未造成严重后果，且双方愿意继续合作，可以考虑采取补救措施来纠正违约行为，减少损失。例如，违约方可以尽快履行合同义务，或者向守约方提供额外的担保或补偿。
解除合同并要求赔偿：
- 在某些情况下，如果违约方的违约行为严重到足以影响合同的根本目的实现，守约方可以选择解除合同，并要求违约方承担因此造成的损失。这包括因解除合同而产生的额外费用和损失。
寻求法律救济途径：
- 如果协商无果，守约方可以通过诉讼或仲裁等方式解决争议。在此过程中，法院或仲裁机构将根据案件的具体情况，综合考虑合同的履行情况、当事人的过错程度等因素，作出公正的裁决。
总结与建议：
在签订合同时，明确约定违约责任和利息支付方式是预防争议的最佳途径。如果合同中未约定违约利息，出借人或金融机构仍可依法主张逾期利息或要求赔偿损失，但需注意证据收集和诉讼时效的相关规定。在实际操作中，及时咨询专业律师并采取合适的法律措施是维护自身权益的关键。希望这些建议能对您有所帮助。