结论：政府违法拆除其招商引资的砖厂，当事人有权要求行政赔偿。以下从多个角度对此问题进行分析：
一、行政赔偿的法律依据
《中华人民共和国国家赔偿法》的适用：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第二条：“国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。”
- 第四条进一步规定：“行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯财产权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：……（四）造成财产损害的其他违法行为。”政府违法拆除砖厂，显然属于造成财产损害的违法行为，因此当事人有权要求行政赔偿。
《中华人民共和国行政强制法》的相关规定：
- 该法规定了行政强制措施和行政强制执行的程序和要求，如果政府在拆除砖厂时未遵循法定程序，如未提前通知、未给予当事人陈述和申辩的机会等，也构成违法行为，当事人可以据此要求赔偿。
二、行政赔偿的具体情形与考量因素
违法拆除行为的确认：
- 当事人需要证明政府的拆除行为是违法的。这通常需要通过行政诉讼等法律途径来确认。在诉讼中，法院会审查政府的拆除行为是否符合法定程序、是否有合法依据等。
财产损失的评估与赔偿：
- 当事人需要证明因政府的违法拆除行为导致了具体的财产损失。这包括砖厂的建筑物、设备、原材料等直接损失，以及因拆除行为导致的停产停业、预期利益等间接损失。
- 赔偿金额通常根据财产的实际价值、损失程度以及当事人的实际损失情况等因素来确定。在必要时，可以委托专业的评估机构进行评估。
赔偿程序的遵循：
- 当事人应首先向政府提出赔偿请求，政府在收到请求后应在规定时间内作出答复。如果政府拒绝赔偿或未作出答复，当事人可以向法院提起行政赔偿诉讼。
- 在诉讼过程中，当事人需要提供充分的证据证明政府的违法拆除行为以及自己的财产损失情况。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 当事人应尽快收集与砖厂相关的所有证据，包括土地使用权证、建设许可证、设备购置发票、原材料采购合同等，以证明自己的合法权益和财产损失情况。
咨询专业律师：
- 由于行政赔偿案件涉及复杂的法律程序和证据规则，建议当事人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专业律师，我可以根据当事人的具体情况提供针对性的法律帮助。
及时行使权利：
- 当事人应注意国家赔偿的时效问题，根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十九条：“赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自其知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算，但被羁押等限制人身自由期间不计算在内。”因此，当事人应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起两年内提出赔偿请求。
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