结论：跟了已婚男人三年，一般情况下不能直接起诉要求某种法律上的“赔偿”或“确认关系”，但可能涉及其他法律问题，如重婚罪的认定（需满足特定条件）、同居期间的财产分割等。以下从不同角度详细分析：

1. 关于起诉要求“赔偿”或“确认关系”：

   • 在我国法律体系中，并没有直接规定因与已婚人士同居多年就可以起诉要求赔偿或确认某种法律关系的条款。婚姻关系具有法律上的排他性，非婚同居关系并不受法律保护，因此，不能直接基于同居关系起诉要求赔偿或确认关系。

2. 关于重婚罪的认定：

   • 如果该已婚男人在与你同居期间，仍然与配偶保持婚姻关系，并且以夫妻名义共同生活，那么可能构成重婚罪。但重婚罪的认定需要严格的证据支持，如共同生活的证明、公开以夫妻名义相称的证据等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”
   • 实践难点：重婚罪的认定往往比较困难，因为需要证明双方以夫妻名义共同生活，这通常需要大量的证据支持，如邻居的证言、共同生活的照片或视频等。

3. 关于同居期间的财产分割：

   • 如果你们在同居期间有共同的财产积累，如共同购买的房产、车辆等，那么在分手时可能会涉及财产分割的问题。但需要注意的是，非婚同居期间的财产分割并不适用婚姻法的规定，而是可能依据一般民事法律原则进行分割。
   • 建议：在同居期间，如果涉及大额财产的购买或积累，最好签订书面协议明确财产的归属和分割方式，以避免未来的纠纷。

4. 关于其他可能的法律后果：

   • 如果该已婚男人的配偶发现你们的同居关系，可能会提起离婚诉讼，并在诉讼中要求你承担一定的法律责任（如赔偿精神损失等），但这通常需要配偶能够证明你的行为对其造成了实质性的伤害。
   • 提醒：与已婚人士同居不仅可能涉及法律问题，还可能对双方的家庭、社会关系等造成深远的影响，因此应谨慎考虑。

总结与建议：

• 跟了已婚男人三年，并不能直接起诉要求某种法律上的“赔偿”或“确认关系”。
• 如果涉及重婚罪的认定，需要严格的证据支持，并且认定过程可能比较困难。
• 同居期间的财产分割可能依据一般民事法律原则进行，建议签订书面协议明确财产的归属和分割方式。
• 应谨慎考虑与已婚人士同居可能带来的法律和社会后果。

如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。