是否可以起诉已婚男人，取决于具体情况和女方的诉求。以下是从不同角度对这一问题的分析：

1. 欺诈行为：

   • 如果男方编造已离婚的假象，以单身状态与女方交往，并因此导致女方在违背真实意思的情况下与其交往或甚至建立情感关系，这可能构成欺诈。然而，仅口头声称离婚通常不构成可以追究刑事责任的罪行，但女方可以通过民事诉讼要求赔偿因其欺骗行为导致的损失。

2. 财产纠纷：

   • 如果女方因男方的欺骗行为而遭受财产损失，例如基于男方离婚的虚假陈述给予男方财物或共同购置财产，女方可以以不当得利或欺诈为由向法院起诉，要求返还财产并赔偿损失。

3. 重婚罪：

   • 如果男方在已婚状态下，以结婚为由与女方以夫妻名义共同生活，那么男方涉嫌重婚罪。在这种情况下，女方可以报警，并由检察院提起公诉。然而，如果双方没有以夫妻名义共同生活，则难以认定男方构成重婚罪。

4. 精神损害赔偿：

   • 如果男方的欺骗行为给女方造成了严重的精神伤害，女方可以根据《民法典》侵权责任编的相关规定，向法院起诉要求精神损害赔偿。但需要注意的是，仅情感欺骗较难认定为严重精神损害，因此获得法院支持的概率可能相对较低。

综上所述，女方是否可以起诉已婚男人取决于具体情况和她的诉求。如果女方有充分的证据证明男方的欺骗行为以及自身因此遭受的损失或伤害，她可以根据相关法律规定向法院提起诉讼。在提起诉讼前，建议女方咨询专业律师（比如我），以了解具体的法律程序和诉讼策略。