针对您提出的问题，即医院作为主办单位却不履行职责且不同意退出的情况，以下是我的分析和建议：

1. 合同审查与违约认定：

   • 首先，需要详细审查您与医院之间签订的合同或协议，特别是关于主办单位职责、退出机制、违约责任等条款。如果合同中明确规定了医院的职责和退出条件，而医院未能履行这些职责且拒绝退出，那么医院的行为很可能构成违约。
   • 在认定违约时，要确保有充分的证据支持，如合同文本、医院未履行职责的具体事实、沟通记录等。

2. 协商与调解：

   • 在确认医院违约后，建议首先尝试与医院进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。协商过程中，可以明确提出医院的违约行为，并要求医院按照合同约定履行职责或同意退出。
   • 如果协商无果，可以考虑邀请第三方机构或个人进行调解，如行业协会、专业调解机构等。调解通常更为灵活，且有助于维护双方的关系。

3. 法律途径：

   • 发送律师函：如果协商和调解均未能解决问题，可以考虑委托律师向医院发送律师函，正式告知医院其违约行为及可能面临的法律后果，要求医院立即履行职责或同意退出。
   • 提起诉讼：若医院仍拒绝履行职责或退出，您可以向法院提起诉讼，要求法院判决医院履行合同义务或解除合同，并可能要求医院承担违约责任，如赔偿损失等。在诉讼过程中，要确保提供充分的证据支持您的主张。

4. 考虑合同解除与后续安排：

   • 如果医院的行为已经严重影响到您的权益，且无法通过协商、调解或诉讼解决，您可以考虑根据合同约定或法律规定解除合同。合同解除后，您需要与医院就后续事宜进行协商，如资产处置、人员安置等。
   • 在解除合同前，务必评估解除合同可能带来的法律后果和经济损失，并制定相应的应对策略。

5. 预防措施与合同完善：

   • 为了避免类似情况再次发生，建议在未来的合同中明确约定主办单位的职责、退出机制、违约责任等条款，并确保这些条款具有可操作性和可执行性。
   • 同时，在合同履行过程中，要加强与主办单位的沟通与协作，及时发现并解决问题，确保合同顺利履行。

在处理此类问题时，您需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性，避免情绪化决策；
• 及时收集并保存相关证据，以支持您的主张；
• 咨询专业律师的意见，确保您的行动合法合规；
• 考虑各种解决方案的利弊，选择最适合您的方案。

如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。