如果医院答应退款却不退，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
与医院再次沟通：
- 首先，保持冷静和礼貌，尝试与医院的相关部门（如财务部门、投诉处理部门或收费处）进行再次沟通。
- 清晰地表达你的诉求，说明退款的原因、金额以及医院之前答应退款的情况。
- 例如，你可以说：“您好，我之前在贵院就诊并缴纳了相关费用，但经过核对发现存在不合理收费，且医院之前已答应退款，金额共计XX元，请问何时能办理退款手续？”
向医院投诉部门反映：
- 如果与医院相关部门的沟通没有得到满意的结果，你可以向医院的投诉部门进行反映。
- 投诉时，提供详细的证据，如缴费单据、医疗记录、与医院沟通的记录等，以证明你的主张。
- 投诉部门通常会对你的投诉进行调查，并尝试协调解决。
向卫生健康行政部门投诉：
- 如果医院内部投诉无果，你可以向当地的卫生健康行政部门进行投诉。
- 卫生健康行政部门拥有监管医院的职责，他们会对你的投诉进行调查和处理，并督促医院按照规定退还应退款项。
- 投诉时，同样需要提供详细的证据和情况说明。
寻求法律帮助：
- 如果以上途径都无法解决问题，你可以考虑通过法律手段来维护自己的权益。
- 准备充分的证据，如就医过程中的相关文件、与医院沟通的记录、投诉记录等，以支持你的主张。
- 你可以向法院提起诉讼，要求医院履行退款承诺并承担相应的法律责任。
在采取这些行动前，你需要注意以下几点：
- 了解医院的退费流程和政策：确保自己符合退费条件，并按照医院的流程提交退费申请。
- 保留好相关证据：包括缴费单据、医疗记录、与医院沟通的记录等，这些证据在投诉或诉讼过程中将起到关键作用。
- 保持耐心和坚持：解决问题可能需要一定的时间和过程，不要轻易放弃，相信通过不懈的努力，问题最终能够得到妥善解决。
如果医院的行为构成违约或欺诈，你还可能享有以下法律权益：
- 要求医院承担违约责任：如果医院之前明确答应退款却未履行，构成违约，你可以要求医院承担违约责任，包括退还款项、支付违约金等。
- 寻求消费者保护协会的帮助：如果你对医院的服务不满意，还可以向当地的消费者保护协会寻求帮助，他们可能会提供调解或协助你进行投诉。
最后，我想强调的是，在面对医院不退款的情况时，我们要通过合理、合法的途径来维护自己的权益。如果你在这个过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。