结论：您描述的情况是否构成刑事案件，需根据具体情节判断，可能涉及盗窃罪、诈骗罪或侵占罪等罪名，也可能仅属于民事纠纷。以下从不同角度为您详细分析：

一、可能构成刑事犯罪的情形

1. 盗窃罪
   若第三人以非法占有为目的，采取秘密手段（如趁您不备或使用欺骗手段）将车辆开走并抵押，且车辆价值达到当地盗窃罪立案标准（通常为1000元至3000元以上），则可能构成盗窃罪。
   法律依据：根据《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

2. 诈骗罪
   若第三人通过虚构事实（如谎称车辆为自己所有）或隐瞒真相（如伪造车主授权文件），使抵押权人陷入错误认识并处分车辆，且数额较大（通常为3000元至1万元以上），则可能构成诈骗罪。
   法律依据：根据《刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3. 侵占罪（需满足特定条件）
   若第三人最初合法占有车辆（如您主动将车交其保管），但后续拒不归还并私自抵押，且数额较大（通常为1万元至2万元以上），可能构成侵占罪。但需注意，侵占罪需车主自行向法院提起刑事自诉，公安机关一般不主动立案。
   法律依据：根据《刑法》第二百七十条，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金。

二、可能仅属民事纠纷的情形

若第三人开走车辆的行为未涉及非法占有目的（如仅因经济纠纷临时扣车），或车辆价值未达到刑事立案标准，则可能仅构成民事侵权。此时，您可通过以下途径解决：

1. 要求返还车辆：向第三人或抵押权人主张返还车辆，并赔偿因抵押导致的损失（如车辆贬值、使用费等）。
   
2. 起诉确认抵押无效：若第三人无权处分车辆，您可起诉要求法院确认抵押合同无效，并注销抵押登记。
   
3. 主张赔偿：若车辆因抵押被处置（如拍卖），您可要求第三人赔偿车辆损失。

三、关键事实对定性影响

1. 车辆价值：若车辆价值较低，可能不构成刑事犯罪，但仍需承担民事责任。
   
2. 第三人主观意图：是否以非法占有为目的，是区分刑事犯罪与民事纠纷的核心。
   
3. 您的过错程度：若您明知第三人无权处分车辆仍允许其使用，可能减轻第三人责任。

四、建议行动步骤

1. 立即报警：若怀疑第三人涉嫌犯罪，尽快向公安机关报案，并提供车辆信息、第三人身份及抵押证据。
   
2. 固定证据：保存车辆行驶证、抵押合同、沟通记录等，以证明车辆所有权及第三人行为。
   
3. 咨询律师：根据案件进展，及时委托律师介入，制定刑事控告或民事诉讼策略。

总结：您的情况需结合具体情节判断是否构成刑事案件。若第三人行为涉嫌犯罪，建议优先通过刑事途径追责；若仅属民事纠纷，可通过诉讼主张权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合证据为您详细分析。