关于您提出的“工伤四级可以不办退休吗”的问题，这主要涉及到工伤保险和退休制度的相关规定。首先，我们需要明确的是，工伤四级与是否办理退休并没有直接的必然联系，这两者属于不同的制度范畴。

工伤四级：这通常指的是职工因工作原因受到伤害，经过劳动能力鉴定后被认定为四级伤残。根据《工伤保险条例》及相关规定，四级伤残的职工会享受一定的工伤保险待遇，包括伤残津贴等，这些待遇是为了保障职工在因工伤导致劳动能力下降后的基本生活。

退休制度：退休则是职工达到法定退休年龄或满足其他退休条件后，退出工作岗位并享受养老保险待遇的行为。退休与职工的年龄、工作年限、养老保险缴纳情况等因素有关。

是否可以不办退休：

1. 从法律角度：工伤四级并不构成不办理退休的法定理由。职工是否办理退休，主要取决于其是否达到法定退休年龄或满足其他退休条件，以及个人意愿等因素。

2. 从实际情况：即使职工被认定为工伤四级，如果其已经达到法定退休年龄或满足其他退休条件，并且希望享受养老保险待遇，那么其仍然可以选择办理退休。当然，如果职工希望继续工作并享受工伤保险待遇（如伤残津贴），也可以选择不办理退休，但这需要与用人单位协商并符合相关规定。

3. 特殊情况：在某些特殊情况下，如职工因工伤导致完全丧失劳动能力，且年龄未达到法定退休年龄，但符合提前退休的条件（如因工致残被鉴定为一级至四级伤残等），那么职工可以选择提前退休并享受相应的养老保险待遇。然而，这并不意味着所有工伤四级的职工都必须或可以选择提前退休。

建议：

• 如果您是工伤四级的职工，并且对于是否办理退休存在疑问，建议您首先咨询当地的社保部门或劳动能力鉴定机构，了解具体的退休政策和工伤保险待遇规定。
• 同时，您也可以与用人单位进行沟通，了解用人单位对于工伤职工退休的具体政策和做法。
• 最后，根据您的个人情况和实际需求，做出最适合自己的选择。

综上所述，工伤四级并不构成不办理退休的法定理由，职工是否办理退休需要综合考虑多种因素并做出个人选择。