关于您提出的“四级工伤是否可以退休”的问题，这涉及到工伤保险和养老保险的相关政策，以下是我为您详细梳理的解答：

首先，根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，会保留劳动关系，退出工作岗位，并享受由工伤保险基金支付的一次性伤残补助金和伤残津贴。这是为了保障工伤职工的基本生活。

对于退休问题，关键在于工伤职工是否达到了法定退休年龄，并且是否办理了退休手续。当工伤职工达到退休年龄并办理退休手续后，会停发伤残津贴，转而按照国家有关规定享受基本养老保险待遇。如果基本养老保险待遇低于伤残津贴，工伤保险基金还会补足差额，以确保工伤职工退休后的生活水平不降低。

然而，您可能关心的是，如果四级工伤职工的养老保险累计缴费不足15年，是否还能办理退休手续。根据《实施〈中华人民共和国社会保险法〉若干规定》，参加职工养老保险的个人达到退休年龄时，如果累计缴费年限不满15年，可以延长缴费至满15年，然后按月领取养老保险金。对于在2011年7月1日社保法实施前已经参加职工基本养老保险的人员，如果延长缴费5年后仍不足15年，还可以一次性缴费至满15年。

因此，四级工伤职工在达到法定退休年龄并满足养老保险缴费年限要求的情况下，是可以办理退休手续并享受基本养老保险待遇的。如果养老保险累计缴费不足15年，也有相应的延长缴费或一次性缴费的政策来保障其退休后的养老权益。

最后，我想强调的是，工伤保险和养老保险政策可能会随着时间和法规的更新而有所调整。如果您或您的家人有具体的工伤或退休问题，建议及时咨询当地的人力资源社会保障部门或专业律师，以获取最准确和最新的政策信息。希望这个解答能对您有所帮助。