结论前置：辞职时写的“个人原因”在一定条件下是可以更正的，但具体能否更正以及更正流程需依据当地政策、规定及实际情况而定。

详细分析：

1. 更正的可能性及条件：

   • 如果在辞职时，由于疏忽或误解，将离职原因错误地登记为“个人原因”，而实际上离职原因并非如此，或者后续有合理理由需要变更离职原因，那么在一定条件下是可以提出更正申请的。
   • 更正的前提是需要提供充分的证明材料，以证明原登记的离职原因与实际情况不符。这些材料可能包括公司出具的加盖公章的离职证明原件、协商解除劳动合同协议、新的离职原因说明等文件，具体材料要求需根据当地人社部门的规定来确定。

2. 办理流程及注意事项：

   • 与原用人单位沟通：首先，应与原单位的人力资源部门取得联系，说明需要更正离职原因的情况，并请求单位协助办理。单位有责任配合员工完成信息更正事宜，可能需要出具相关说明或确认函。
   • 准备申请材料：根据当地人社部门的要求，准备相应的申请材料。这些材料应详细说明更正原因、原登记信息及正确信息等内容，并附上相关证明材料。
   • 提交申请：将准备好的材料提交给当地人社部门指定的窗口或相关业务科室。部分地区支持线上政务服务平台上传材料申请修改，具体方式可咨询当地人社服务热线或前往人社办事大厅询问。
   • 审核与更正：人社部门收到申请后会对材料进行审核。审核通过后，会在人社系统中对离职原因进行更正。审核时间因地区而异，快则几个工作日，慢则可能需要两周左右。

3. 特殊情况处理：

   • 如果单位已经开通了社保网上办事功能，员工可能可以直接在线操作进行离职原因的更改。具体操作流程需遵循当地人社部门的指导。
   • 如果单位尚未开通社保网上办事功能，员工则需按照上述流程前往社保柜台办理离职原因的更改手续。

4. 法律后果及建议：

   • 离职原因作为员工离职的官方记录，对于后续的社保、失业保险等事务处理有重要作用。因此，在更正时应谨慎对待，确保信息的真实性和准确性。
   • 如果因离职原因登记错误而导致后续权益受损，员工有权依法维护自己的合法权益。但为了避免不必要的麻烦和损失，建议在辞职时尽量准确、真实地填写离职原因。
   • 由于地区和具体政策可能存在差异，建议在尝试更正离职原因前，先咨询当地社保局或向我咨询以获取准确信息和指导。

举例说明： 假设员工小张在辞职时，由于疏忽将离职原因错误地登记为“个人原因”，而实际上是因为公司经营调整导致裁员。后来，小张在申请失业保险时遇到了困难，因为失业保险的申请条件与离职原因有关。在这种情况下，小张可以向原单位说明情况，并请求单位出具相关证明材料，然后按照当地人社部门的要求提交更正申请。如果审核通过，小张的离职原因将被更正为“公司经营调整导致裁员”，从而有助于他顺利申请失业保险。

总之，辞职时写的“个人原因”在一定条件下是可以更正的，但具体能否更正以及更正流程需根据当地政策、规定及实际情况而定。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。