结论：针对私人老板在拿到甲方工程款后拖欠工人工资且已去世的情况，工人可以通过向老板的遗产继承人追讨工资、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁、以及在必要时向法院提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 向老板的遗产继承人追讨工资：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。因此，如果老板去世后留有遗产，工人有权向其遗产继承人追讨拖欠的工资。继承人需要在继承遗产的范围内承担清偿责任。
   • 操作建议：工人应尽快了解老板的遗产情况，包括遗产的种类、数量和价值等，并与老板的继承人进行协商，要求其支付拖欠的工资。如果协商无果，工人可以向法院提起诉讼，要求继承人清偿债务。

2. 向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁：

   • 尽管老板已经去世，但工人仍然可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求处理拖欠工资的问题。劳动监察部门或劳动仲裁机构会依法进行调查和处理，并可能要求老板的遗产继承人或相关责任方支付拖欠的工资。
   • 操作建议：工人应准备好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明与老板之间的劳动关系和拖欠工资的事实。然后，向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，并按照要求填写相关表格和提交证据。

3. 向法院提起诉讼：

   • 如果通过上述途径无法解决问题，工人还可以向法院提起诉讼，要求老板的遗产继承人或相关责任方支付拖欠的工资。法院会依法进行审理，并作出判决。
   • 操作建议：在提起诉讼前，工人应咨询专业律师，了解诉讼程序和可能的风险。然后，准备好相关证据和诉讼材料，向法院提起诉讼。在诉讼过程中，工人应积极配合法院的审理工作，并按照要求提供证据和陈述事实。

额外建议：

• 保留证据：工人应妥善保留与老板之间的劳动关系和拖欠工资的相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录、聊天记录等。这些证据在后续的投诉、仲裁或诉讼过程中将起到关键作用。
• 及时行动：由于老板已经去世，其遗产可能面临被分割或处理的风险。因此，工人应尽快采取行动，向相关机构投诉或申请仲裁，以维护自己的合法权益。
• 寻求法律援助：如果工人在处理拖欠工资问题的过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的法律援助。律师将提供专业的法律建议和帮助，协助工人解决问题。

最后，希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。