结论前置：在一个公司工作5个月后被辞退，具体的赔偿金额需根据辞退原因来确定。若公司违法辞退，员工可获得一个月工资的赔偿金；若公司合法辞退且无需支付补偿，则员工无法获得赔偿；若公司合法辞退但需支付经济补偿，则员工可获得半个月工资的经济补偿。

一、公司合法辞退且无需支付补偿的情况

如果员工存在以下情形之一，公司可以合法辞退员工且无需支付任何经济补偿或赔偿金：

1. 试用期不符合录用条件：如未达到公司明确规定的考核标准。
2. 严重违反公司规章制度：前提是公司的规章制度合法且已向员工公示。
3. 严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害。
4. 与其他单位建立劳动关系影响本职工作，且拒不改正。
5. 以欺诈手段订立劳动合同。
6. 被依法追究刑事责任。

举例：若员工在试用期内多次未能完成工作任务，且经公司评估后认为不符合录用条件，公司可以合法辞退该员工，且无需支付任何补偿。

二、公司合法辞退但需支付经济补偿的情况

如果员工不存在上述过错情形，但公司因以下原因需要辞退员工，则需按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿：

1. 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或公司另行安排的工作。
2. 员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任。
3. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行，且协商未能达成变更协议。
4. 公司因经济性裁员（如破产、经营困难）解除劳动合同。

经济补偿计算公式：

• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
• 由于员工入职5个月不满6个月，因此应支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资的计算标准为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若工作不满12个月，则按实际工作的月数计算。

举例：若员工月工资为5000元，工作5个月后被公司合法辞退，则公司应支付的经济补偿为2500元（5000元/月 × 0.5月）。

三、公司违法辞退的情况

若公司无上述合法辞退理由而辞退员工，属于违法解除劳动合同。此时，员工可以要求公司支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，即一个月工资。员工也可以选择要求继续履行劳动合同，公司应当继续履行。

赔偿金计算公式：

• 赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 1个月工资

举例：若员工月工资为5000元，工作5个月后被公司违法辞退，则公司应支付的赔偿金为5000元（5000元/月 × 1月）。

四、维权建议

若员工认为公司的辞退行为不合法或补偿标准不合理，可采取以下措施维护自己的合法权益：

1. 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明劳动关系的存在及辞退的不合理性。
2. 与公司协商：尝试与公司沟通，要求其给出辞退的合理理由，并协商补偿事宜。
3. 申请劳动仲裁：若协商无果，可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金或经济补偿。
4. 寻求法律帮助：对劳动仲裁结果不满意或公司拒绝履行仲裁裁决时，可向我咨询，通过诉讼途径维护自己的权益。

综上所述，入职5个月被公司辞退的补偿情况需根据具体辞退原因确定。员工应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时采取合适的措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。