您好，关于您提出的“与子女签的养老协议是否有效”的问题，这确实是一个涉及法律与家庭伦理的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，我们需要明确的是，子女赡养老人既是法定义务，也是中华民族的传统美德。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。如果成年子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或生活困难的父母有权要求成年子女给付赡养费。
接下来，我们针对您提出的养老协议问题进行分析：
协议的法律性质：
- 子女之间签订的赡养协议，通常具有身份属性与财产属性。它既是子女之间就赡养义务进行分工的约定，也涉及对老年人经济支持和生活照顾的具体安排。
- 根据《民法典》的相关规定，婚姻、收养、监护等有关身份关系的协议，在适用有关该身份关系的法律规定的同时，没有规定的可以根据其性质参照适用合同编的规定。
协议的有效性条件：
- 老年人同意：根据《老年人权益保障法》的规定，经老年人同意，赡养人之间可以就履行赡养义务签订协议。这是协议有效的前提条件之一。
- 内容合法：赡养协议的内容不得违反法律的规定和老年人的意愿。例如，协议不能免除子女的法定义务，也不能损害老年人的合法权益。
- 真实意思表示：协议应当是当事人真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
协议的法律效力：
- 如果赡养协议满足上述有效性条件，那么它对签订协议的子女具有约束力。子女应当按照协议的约定履行赡养义务。
- 如果子女未按照协议约定履行赡养义务，老年人有权要求子女承担违约责任，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
特殊情况下的处理：
- 如果老年人并未同意子女之间签订的赡养协议，或者协议内容违反了法律的规定和老年人的意愿，那么该协议对老年人不产生法律效力。老年人仍然有权向所有赡养义务人主张承担赡养的权利。
- 赡养义务属于法定义务，不得通过协议免除。因此，任何试图通过协议免除子女赡养义务的行为都是无效的。
举例说明：
- 在您提供的参考信息中，第一个案例中的子女签订了赡养协议，并按照协议约定将老年人送往老年公寓住养。由于该协议符合情理和伦理道德，且得到了老年人的同意（虽然案例中未直接说明，但通常此类协议会隐含老年人的同意），因此该协议受法律保护，对签订协议的子女具有约束力。
- 而在第二个案例中，子女之间签订的赡养协议虽然属于当事人真实意思的表示，但由于老年人并不知情且未同意，加之老年人身患多重疾病、无生活自理能力和固定收入来源，因此该协议对老年人不产生法律效力。老年人仍然有权向所有赡养义务人主张承担赡养的权利。
综上所述，与子女签订的养老协议在满足一定条件下是有效的。但为了确保协议的法律效力和老年人的合法权益，建议您在签订协议前咨询专业律师或法律机构，并确保协议内容合法、合规且得到老年人的同意。