核心结论：若想在劳动仲裁后签订协议且避免社保局介入，关键在于协议内容不涉及社保缴纳问题的违规处理，且双方自愿达成一致、不损害公共利益。以下从不同角度为你详细分析：

协议内容合法合规是前提

1. 不规避社保缴纳义务：社保缴纳是用人单位和劳动者的法定义务，具有强制性。如果协议中试图通过某种方式规避社保缴纳，比如约定不缴纳社保、将社保费用折现支付给劳动者等，这样的条款是无效的。即使双方签订了这样的协议，社保局在发现后仍有权介入要求用人单位补缴社保，并且可能会对用人单位进行处罚。例如，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
2. 明确其他合法事项：协议可以围绕劳动仲裁中涉及的其他合法事项进行约定，如工资结算、经济补偿、工作交接等。只要这些事项不违反法律法规的强制性规定，双方自愿达成一致，社保局一般不会主动介入。比如，双方就劳动仲裁裁决中的工资差额支付达成协议，明确支付时间、方式等，这是合法且合理的，不会引发社保局的相关行动。

双方自愿且无欺诈胁迫

1. 自愿签订原则：协议必须是双方在平等、自愿的基础上签订的，不存在欺诈、胁迫等情形。如果一方是在被胁迫或者被欺诈的情况下签订协议，那么该协议可能会被认定为无效或者可撤销。例如，用人单位以威胁劳动者如果不签订协议就不支付劳动仲裁裁决的款项，这种情况下签订的协议，劳动者可以在法定期限内申请撤销。
2. 真实意思表示：双方在签订协议时，要确保协议内容是各自的真实意思表示。这需要双方在签订协议前充分沟通，明确各自的权利和义务，避免因为误解或者信息不对称而导致协议出现问题。比如，劳动者在签订协议前，要清楚了解协议中各项条款的含义和后果，用人单位也要如实告知劳动者相关情况。

不损害公共利益

1. 避免损害国家、社会利益：协议的内容不能损害国家、社会公共利益。如果协议涉及到损害公共利益的行为，不仅社保局可能会介入，其他相关部门也可能会采取相应的措施。例如，协议中约定用人单位通过不正当手段逃避社保缴纳，从而损害了其他依法缴纳社保的用人单位的公平竞争环境，也损害了国家社保基金的正常运行，这样的协议是无效的。
2. 遵循公序良俗：协议内容要符合公序良俗，即公共秩序和善良风俗。如果协议内容违反了社会公德和道德规范，也可能会被认定为无效。比如，协议中约定一些不道德的交易条件或者行为，这样的协议是不受法律保护的。

建议：在签订劳动仲裁后的协议时，最好咨询专业的法律人士，确保协议内容合法合规、双方权益得到保障。如果你还有其他关于劳动仲裁协议签订方面的问题，可以直接向我咨询。