结论：若下一个工作单位不签劳动合同、不交社保，你可以再次去申请劳动仲裁。以下从不同方面为你详细分析：

1. 不签劳动合同
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 仲裁主张：你可以以用人单位未依法签订书面劳动合同为由，向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额。双倍工资差额的计算是从用工满一个月的次日起，至双方补签书面劳动合同的前一日或者至用工满一年的前一日止，最长不超过11个月。
2. 不交社保
   • 法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。第六十三条规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。用人单位逾期仍未缴纳或者补足社会保险费的，社会保险费征收机构可以向银行和其他金融机构查询其存款账户；并可以申请县级以上有关行政部门作出划拨社会保险费的决定，书面通知其开户银行或者其他金融机构划拨社会保险费。用人单位账户余额少于应当缴纳的社会保险费的，社会保险费征收机构可以要求该用人单位提供担保，签订延期缴费协议。用人单位未足额缴纳社会保险费且未提供担保的，社会保险费征收机构可以申请人民法院扣押、查封、拍卖其价值相当于应当缴纳社会保险费的财产，以拍卖所得抵缴社会保险费。
   • 仲裁主张：虽然社会保险费的征缴属于社会保险费征收机构的职责，但因用人单位不交社保导致你无法享受相应的社会保险待遇，给你造成损失的，你可以在劳动仲裁中主张用人单位赔偿相应的损失。例如，因未缴纳医疗保险导致你无法报销医疗费用，你可以要求用人单位承担这部分费用。同时，你还可以向劳动监察部门投诉用人单位不交社保的违法行为，由劳动监察部门责令用人单位补缴社会保险费。

在申请劳动仲裁时，你需要准备相关的证据材料，如工作证、工资支付记录、考勤记录等，以证明你与用人单位之间存在劳动关系以及用人单位未签劳动合同、不交社保的事实。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。