结论前置：劳动仲裁期间，您是否可以去下个单位上班并签订劳动合同，主要取决于您与原单位的劳动合同状态。若已解除劳动合同，则可以去新单位上班；若未解除，则通常不能与其他单位建立劳动关系。

详细分析：

1. 已解除劳动合同的情况：

   • 法律层面：当您与原单位已经解除了劳动合同，意味着您与原单位之间的劳动关系已经终止。此时，您在法律上完全有权与其他单位签订劳动合同并开始工作，因为这不违反任何法律规定。
   • 实际操作建议：尽管法律上允许，但您仍需确保与新单位建立的劳动关系不会干扰到劳动仲裁程序的正常进行。例如，您需要按时参加仲裁庭审、提交相关材料等，以确保自己的权益得到充分保障。

2. 未解除劳动合同的情况：

   • 法律关系：如果您与原单位的劳动合同尚未解除，那么您在法律上仍然受到原劳动合同的约束。在此期间，您通常不能与其他单位建立劳动关系，因为这可能给原单位造成损失，并可能因此承担赔偿责任。
   • 特殊风险：特别是当劳动仲裁涉及到竞业限制等相关内容时，您更需谨慎。若未经原单位同意而前往有竞争关系的新单位上班，可能会构成对竞业限制约定的违反，进而需要承担法律责任，如支付违约金等。

通用注意事项：

• 诚信告知义务：无论您的劳动合同状态如何，都有必要向新单位如实告知自己正处于劳动仲裁阶段的情况。这是基于诚实信用原则的要求，有助于避免后续可能产生的误解或法律风险。
• 不影响仲裁程序：在安排去新单位上班的时间时，应确保不会影响到劳动仲裁程序的正常进行。这包括按时参加仲裁庭审、提交相关证据材料等。
• 履行保密义务：若您在原单位工作期间接触到商业秘密或其他敏感信息，在新单位工作时必须严格履行保密义务，不得泄露这些信息，以免引发新的法律纠纷。

法律背景与建议：

• 劳动仲裁期间，您的就业情况主要受到与原单位劳动合同状态的约束。因此，在决定是否去新单位上班前，务必确认自己的劳动合同状态。
• 若您对劳动合同状态或劳动仲裁程序有任何疑问，建议及时咨询专业律师（即我本人，张启阳律师，专注于刑事辩护、取保候审、合同纠纷、婚姻家庭、劳动纠纷、交通事故、劳动仲裁等领域），以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，劳动仲裁期间您是否可以去新单位上班并签订劳动合同，需要根据您的劳动合同状态来判断。在做出决定前，请务必充分了解相关法律法规，并在必要时向我咨询。