结论：可以申请劳动仲裁，且在未签劳动合同、未交社保的情况下，劳动者有多项权益可通过劳动仲裁主张。以下是具体分析：

1. 未签劳动合同：可主张双倍工资差额

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（最多11个月）。

• 关键点：需证明劳动关系存在（如工资流水、考勤记录、工作证、同事证言等）。
  
• 仲裁时效：自用工满1年的次日起计算1年，逾期可能丧失权利。

2. 未交社保：可要求补缴或主张赔偿

根据《社会保险法》第58条、第63条，用人单位必须为劳动者缴纳社保。若未缴纳：

• 方式一：向社保部门投诉，要求用人单位补缴（社保部门可强制执行）；
  
• 方式二：若因未缴社保导致损失（如医疗费无法报销、失业金无法领取等），可要求用人单位赔偿实际损失。
  
• 注意：单纯要求“现金补偿社保”一般不被支持，但损失赔偿可主张。

3. 其他可主张的权益

• 经济补偿金：若因用人单位未缴社保、未签合同等违法行为，劳动者被迫离职，可主张N个月工资的经济补偿（N为工作年限）；
  
• 加班费、未休年假工资：若存在加班或未休年假情况，可一并主张；
  
• 确认劳动关系：若用人单位否认劳动关系，需通过仲裁确认，为后续维权奠定基础。

4. 操作建议

1. 收集证据：工资流水、考勤记录、工作证、聊天记录、同事证言等；
   
2. 申请仲裁：向用人单位所在地的劳动仲裁委提交申请书及证据；
   
3. 同步投诉：向当地社保局投诉未缴社保问题，双管齐下。

温馨提示：劳动仲裁不收费，流程一般需45-60日。若对仲裁结果不服，可向法院起诉。如有具体证据或细节需要分析，可直接向我提问，我会进一步为您梳理维权路径。