没签劳动合同，依然可以申请劳动仲裁。这是基于我国现行劳动法律法规的明确规定，下面我从几个角度为你详细分析：
法律基础与依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的因确认劳动关系、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，均适用该法。这意味着，即使没有签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者就有权申请劳动仲裁。
- 进一步地，《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条明确规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款不仅保护了劳动者的权益，也明确了未签订劳动合同的法律后果，为劳动者申请劳动仲裁提供了有力的法律依据。
事实劳动关系的认定：
- 在实际操作中，劳动仲裁委员会或法院会依据一系列证据来认定事实劳动关系的存在。这些证据包括但不限于工资支付记录、工作证、服务证、考勤记录、同事证言等。只要劳动者能够提供足够的证据证明其与用人单位之间存在事实劳动关系，即使没有书面劳动合同，也可以申请劳动仲裁。
劳动仲裁的申请流程与注意事项：
- 申请劳动仲裁时，劳动者需要准备相关证据材料，并填写劳动仲裁申请书。申请书应明确载明劳动者的基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求及事实和理由等。
- 提交申请后，劳动仲裁委员会会依法进行受理、开庭审理和裁决。在这个过程中，劳动者应积极配合仲裁委员会的工作，提供必要的证据和陈述。
- 需要注意的是，劳动仲裁有一定的时效限制。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在发现自己的权益受到侵害后，应及时申请劳动仲裁，以免错过时效。
可能的法律后果与赔偿：
- 如果劳动仲裁委员会或法院认定用人单位未与劳动者签订书面劳动合同且存在事实劳动关系，用人单位可能会面临支付双倍工资、补缴社会保险等法律后果。
- 对于劳动者来说，除了可能获得双倍工资赔偿外，还可以要求用人单位补缴社会保险、支付经济补偿金等。具体赔偿金额和项目需根据劳动者的实际情况和法律法规的规定来确定。
建议：如果你遇到了未签订劳动合同但发生劳动争议的情况，不要慌张。首先收集并保存好相关证据材料，然后尽快向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请过程中，如果遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。