结论：教师因精神病导致年底考核不合格，是否还能发放绩效工资，需根据具体情况判断，包括劳动合同、单位规章制度、地方性法规以及考核制度是否合理合法等因素。

分析如下：

1. 劳动合同与单位规章制度：

   • 首先，要查看教师的劳动合同中是否有关于绩效工资发放的具体条款。如果合同中明确规定了绩效工资的发放条件，且年底考核不合格属于合同中约定的不发放绩效工资的情形，那么单位可能有权不发放。
   • 其次，要审查单位的规章制度。如果规章制度中规定了年底考核不合格将影响绩效工资的发放，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，对教师具有约束力，那么单位也可能有权不发放。但需注意，规章制度的内容必须合法合理，不能违反法律法规的强制性规定。

2. 地方性法规与政策：

   • 不同地区可能有关于教师绩效工资发放的具体规定或政策。例如，某些地区可能规定，即使教师考核不合格，也应发放一定比例的绩效工资，或者对因特殊原因（如疾病）导致考核不合格的教师给予特殊照顾。因此，需要查阅当地的相关法规和政策，以确定单位是否必须发放绩效工资。

3. 考核制度的合理性与合法性：

   • 考核制度本身必须合理合法。如果考核制度存在歧视性、不公平性或违反法律法规的情形，那么基于该考核制度作出的考核结果可能无效，单位不能以此为由不发放绩效工资。例如，如果考核制度未考虑教师的特殊情况（如精神病），导致考核结果不公正，那么教师有权提出异议。

4. 特殊情况下的处理：

   • 对于因精神病等特殊原因导致考核不合格的教师，单位应给予一定的理解和照顾。如果教师的精神病是在工作期间发生的，且与工作有关，那么单位更应承担一定的责任，包括可能发放绩效工资或提供其他形式的补偿。

建议：

• 与单位协商：教师首先可以尝试与单位进行协商，说明自己的特殊情况，争取单位的理解和支持，看是否能够发放部分或全部绩效工资。
• 查阅相关法规和政策：教师可以查阅当地关于教师绩效工资发放的相关法规和政策，了解自己的权益和单位的义务。
• 寻求法律援助：如果协商无果，教师可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律途径和维权方式。

可能后果：

• 如果单位不发放绩效工资且没有合法依据，教师可能通过法律途径要求单位支付绩效工资及可能的赔偿。
• 如果单位有合法依据不发放绩效工资，教师可能需要接受这一结果，但可以考虑与单位协商其他形式的补偿或福利。

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