结论：员工因吵架严重影响工作，公司是否有权开除，需综合考虑公司的规章制度、员工行为的性质与后果，以及公司处理程序的合法性。若员工吵架行为严重违反公司合法制定的规章制度，且公司遵循法定程序开除员工，则通常被认为是合法的；反之，若吵架行为未达严重违纪程度或公司处理程序不合法，则开除决定可能面临法律风险。
详细分析：
公司规章制度：
- 公司规章制度是判断员工行为是否构成违纪的重要依据。若公司规章制度中明确将员工之间严重的吵架、扰乱工作秩序等行为列为严重违纪情形，并且这些规章制度的制定经过了民主程序（如职工代表大会讨论、与工会协商等），同时已向员工进行了有效公示（如组织培训、公告栏张贴等），那么公司在员工发生严重吵架行为时，依据这些规定开除员工，通常是合法的。
- 举例：若公司规章制度中明确规定“员工在工作场所内大声争吵、辱骂同事，严重影响工作秩序的，视为严重违纪，公司有权解除劳动合同”，且该规章制度已向员工公示，那么当员工出现此类行为时，公司有权依据规章制度开除员工。
员工行为的性质与后果：
- 员工吵架行为的性质与后果也是判断公司是否有权开除的重要因素。吵架行为是否严重到足以构成违纪，需根据具体情况评估。例如，办公区域内大声争吵、相互辱骂且严重影响正常工作秩序的行为，更可能被认定为严重违纪。而轻微的口角或短暂争执，若未对工作造成实质性影响，则不宜直接作为开除理由。
- 特殊情节：若吵架过程中涉及种族、性别、宗教等歧视性言论，或对他人进行严重威胁、暴力等违法行为，即使公司规章制度未明确规定，公司基于维护正常工作环境和合法权益考虑，也有权开除员工。
处理程序的合法性：
- 即便员工吵架行为构成严重违纪，公司在开除员工时也需遵循法定程序。公司应首先对吵架事件进行调查，收集相关证据，并确保调查过程的公正性。在作出开除决定前，公司应给予员工陈述和申辩的机会，以确保决定的公正性和合理性。开除决定应以书面形式通知员工，并说明开除的理由和依据。
- 举例：若公司未进行充分调查，未听取员工陈述和申辩，就直接开除员工，那么该开除决定可能因程序不合法而被认定为无效。
赔偿问题：
- 合法开除无需赔偿：若员工吵架行为被认定为严重违反公司规章制度，且公司开除程序合法，则公司无需支付任何赔偿。
- 违法开除需赔偿：若员工吵架行为未达到严重违纪程度，或公司开除程序不合法，则公司可能需要支付经济补偿或赔偿金。具体金额根据员工在本单位工作的年限和月工资标准计算，一般按照每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议：
- 对于公司而言，在处理员工吵架问题时，应谨慎行事，确保处理过程公正、合法。公司应完善规章制度，明确违纪行为的定义和处罚措施，并在处理违纪行为时遵循法定程序，以维护公司的正常运营和员工的合法权益。
- 对于员工而言，应遵守公司规章制度，避免不当行为给自己和公司带来不必要的麻烦。若员工认为公司的开除决定不合法或不合理，可以通过法律途径维护自己的权益。
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