民警在办理赌博案件中当场没收赌资赌具的行为，在符合法律规定的情况下是正确的。以下从多个角度对此进行分析：
一、法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》第十一条：
- 办理治安案件所查获的赌具、赌资，应当收缴，并按照规定处理。这为民警在办理赌博案件中没收赌资赌具提供了直接的法律依据。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理赌博刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第八条：
- 赌博犯罪中用作赌注的款物、换取筹码的款物和通过赌博赢取的款物属于赌资。赌资应当依法予以追缴；赌博用具、赌博违法所得以及赌博犯罪分子所有的专门用于赌博的资金、交通工具、通讯工具等，应当依法予以没收。这进一步明确了赌资和赌博用具的没收范围。
二、没收范围与程序
没收范围：
- 包括用作赌注的款物、换取筹码的款物、通过赌博赢取的款物，以及赌博用具等。在计算机网络上投注或者赢取的点数乘以每一点实际代表的金额也视为赌资。
没收程序：
- 民警在办理赌博案件时，应当依法出示相关证件和手续，对查获的赌资赌具进行没收，并出具相应的法律文书，确保程序的合法性。
三、对参赌人员的法律责任
行政处罚：
- 参与赌博的人员可能会面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节严重的，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。这体现了法律对赌博行为的严厉打击。
刑事责任：
- 以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，可能会处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。这进一步强调了赌博行为的刑事违法性。
四、当事人的权利与救济途径
- 申诉权利：
- 倘若当事人对没收赌资的行为或金额等方面存在异议，可以通过合法途径提出申诉，如向该派出所所属的公安机关申请行政复议，或者向上级公安机关反映相关情况。这保障了当事人的合法权益，允许其在一定条件下提出异议和申诉。
五、执法人员的职责与纪律
- 严格依法处理：
- 执法人员在没收赌资过程中必须严格依法处理，不得截留、挪用、私分或以其他任何方式侵吞赌资。违反规定者将面临相应的法律责任，包括可能构成的挪用公款罪等。这确保了执法行为的公正性和合法性。
总结与建议：
民警在办理赌博案件中当场没收赌资赌具的行为，在符合上述法律规定和程序的情况下是正确的。这既是打击赌博犯罪、维护社会秩序的必要手段，也是保障当事人合法权益、确保执法行为公正性的重要体现。如果当事人对没收行为存在异议，可以通过合法途径提出申诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。