如果公安经侦部门查处的传销案件移交检察院后，检察院作出不起诉决定，可以从以下几个角度来分析和应对：

1. 不起诉决定的类型及含义

   • 法定不起诉：根据《刑事诉讼法》第16条，若案件存在“情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪”“犯罪已过追诉时效期限”“经特赦令免除刑罚”等法定情形，检察院应作出不起诉决定。此时，案件在法律上已终结，公安机关需撤销案件。
     
   • 酌定不起诉（相对不起诉）：若犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚（如初犯、从犯、自首等），检察院可作出不起诉决定。此时，案件虽终结，但被不起诉人可能面临行政处罚（如工商部门罚款、没收违法所得）。
     
   • 存疑不起诉（证据不足不起诉）：若证据不足，不符合起诉条件，检察院可作出不起诉决定。此时，若公安机关补充侦查后仍证据不足，案件将彻底终结；若发现新证据，可重新起诉。

2. 当事人的权利与应对措施

   • 若为被不起诉人：
     
     • 接受不起诉决定：若认可检察院的结论，可正常生活，但需注意行政处罚风险（如传销案件中，工商部门可能依据《禁止传销条例》处罚）。
       
     • 申请复议/申诉：若认为不起诉决定错误（如证据充分但被不起诉），可向检察院申诉，或请求公安机关复议、提请上一级检察院复核。
       
   • 若为被害人：
     
     • 申请复议/申诉：若认为不起诉决定侵犯自身权益（如未追回损失），可向上一级检察院申诉，或直接向法院提起自诉（需符合自诉条件）。
       
     • 提起民事诉讼：若因传销遭受财产损失，可单独提起民事诉讼，要求赔偿。
       

3. 后续法律程序的可能性

   • 补充侦查与重新起诉：若检察院以“证据不足”作出不起诉决定，公安机关补充证据后，可重新移送检察院审查起诉。
     
   • 行政处罚衔接：根据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》，若案件未进入刑事程序或刑事程序终结，行政机关可依法作出行政处罚（如罚款、没收违法所得、吊销执照等）。
     
   • 民事赔偿途径：无论刑事程序如何，被害人均可通过民事诉讼主张赔偿，需注意诉讼时效（一般为3年）。
     

4. 实务建议

   • 及时咨询律师：不起诉决定可能涉及复杂的法律程序（如复议、申诉、自诉、民事诉讼等），建议委托律师分析证据、制定策略。
     
   • 关注行政处罚风险：传销案件中，即使刑事程序终结，行政机关仍可能处罚，需提前准备应对。
     
   • 保留证据材料：无论作为被不起诉人还是被害人，均需妥善保存与案件相关的证据（如合同、转账记录、聊天记录等），以备后续程序使用。
     

若您或您的亲友涉及此类案件，可直接向我咨询具体法律问题，我会结合案件细节提供进一步分析。