结论：在纪检移交检察院后，若当事人不起诉，案件的处理方式会因具体情况而异，主要包括检察院作出不起诉决定、案件退回纪检或监察机关处理，以及特殊情况下的继续处理等几种情形。
详细分析：
检察院作出不起诉决定：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院在审查案件后，如果认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可以作出不起诉决定。
- 处理方式：一旦检察院作出不起诉决定，案件即告终结，当事人不会被提起公诉，也不会面临刑事审判。
- 后续影响：不起诉决定并不意味着当事人完全无责，可能仍需承担行政责任或民事责任。同时，不起诉决定也可能对当事人的社会声誉和职业生涯产生一定影响。
案件退回纪检或监察机关处理：
- 适用情形：如果检察院认为案件证据不足，或者存在其他需要进一步调查的情况，可能会将案件退回纪检或监察机关，要求其补充调查或重新处理。
- 处理方式：纪检或监察机关在收到退回的案件后，会继续进行调查，并根据调查结果决定是否再次移送检察院审查起诉。
- 对当事人的影响：在案件退回期间，当事人可能仍处于被调查状态，其自由和权利可能受到一定限制。
特殊情况下的继续处理：
- 被害人申诉：如果被害人对检察院的不起诉决定不服，可以在收到决定书后七日内向上一级检察院申诉，请求提起公诉。上一级检察院在审查后，如果认为原不起诉决定有误，可以撤销原决定并提起公诉。
- 监察机关移送起诉：在监察体制改革后，监察机关在调查过程中发现涉嫌职务犯罪的，可以直接移送检察院审查起诉。如果检察院认为需要补充调查的，可以退回监察机关补充调查，也可以自行补充侦查。补充调查以二次为限，二次补充调查后仍认为证据不足、不符合起诉条件的，应当依法作出不起诉决定。
建议与提醒：
- 保持沟通：无论案件处于哪个阶段，当事人都应保持与纪检、监察机关或检察院的沟通，及时了解案件进展和自身权益状况。
- 寻求法律帮助：如果当事人对案件处理有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。
- 配合调查：在案件调查过程中，当事人应积极配合纪检、监察机关或检察院的工作，如实提供证据和陈述事实，以便案件能够得到公正、合理的处理。
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