结论：工作半年发现怀孕后被开除，用人单位的赔偿金额需根据具体情况确定，但一般包括违法解除劳动合同的赔偿金，计算方式为2倍的经济补偿金，即1个月的工资（假设工作半年，经济补偿金为半个月工资，违法解除则双倍支付）。若未提前通知，还可能涉及代通知金（但此情况不常见于违法解除场景）。此外，若孕期、产期、哺乳期的相关待遇受损，还可主张相应损失赔偿。

详细分析：

1. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。若用人单位违法解除，需支付赔偿金。
   • 赔偿金计算方式为：2倍的经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，工作半年被违法解除，经济补偿金为半个月工资，赔偿金则为1个月的工资。

2. 代通知金：

   • 代通知金通常适用于用人单位依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条解除劳动合同，且未提前三十日以书面形式通知劳动者的情况。此时，用人单位需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。但在违法解除的场景下，代通知金并不适用，因为违法解除本身就不符合法定解除条件，更无需提前通知。不过，若用人单位在违法解除的同时，也未履行提前通知义务（尽管这并非违法解除的构成要件），且劳动者能证明因此遭受了损失，理论上可主张相应损失赔偿，但实践中较难得到支持，且与违法解除赔偿金存在重叠。

3. 孕期、产期、哺乳期相关待遇损失：

   • 若因违法解除导致劳动者无法享受孕期、产期、哺乳期的相关待遇（如产假工资、生育津贴等），劳动者还可主张这些待遇的损失赔偿。具体金额需根据实际情况计算，包括但不限于产假期间的工资、生育医疗费用等。

建议行动：

• 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作证明、怀孕证明、解除劳动合同通知等证据，以证明用人单位违法解除的事实及自己的损失。
• 协商解决：尝试与用人单位协商，要求支付赔偿金及相关待遇损失。
• 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金及相关待遇损失。
• 提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

示例说明：

假设小张在某公司工作半年，月薪为5000元，后因怀孕被公司违法解除劳动合同。小张可主张的赔偿包括：

• 违法解除劳动合同的赔偿金：1个月工资（5000元）× 2 = 10000元。
• 若因违法解除导致无法享受产假工资等损失，还可根据实际情况主张相应赔偿。

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