结论：一旦借款人被起诉且不履行还款义务，您老公作为连带责任保证人，很可能被债权人一并起诉，并需承担还款责任。以下是详细分析：

1. 连带责任保证人的法律地位
   根据《民法典》第六百八十八条，连带责任保证人与债务人对债务承担连带责任。这意味着债权人可以直接要求您老公偿还全部债务，无需先向借款人追偿。若您老公被起诉，法院会直接判决其承担还款责任，除非能证明存在免责情形（如主合同无效、债权人欺诈等）。

2. 被起诉后的法律流程

   • 诉讼阶段：债权人可能将借款人和您老公列为共同被告，要求偿还本金、利息及违约金。法院会审查借款合同、担保协议等证据，若证据充分，会判决您老公承担连带清偿责任。
     
   • 执行阶段：若借款人无财产可供执行，法院可直接执行您老公的财产（如银行账户、房产、车辆等）。即使您老公主张“应先执行借款人”，法院也可能因连带责任直接对其采取强制措施。

3. 您老公的抗辩与免责可能

   • 主债务时效问题：若借款已超过3年诉讼时效（自还款期限届满起算），您老公可主张时效抗辩，拒绝还款。但需注意：若债权人曾催款或借款人部分还款，时效可能中断并重新计算。
     
   • 担保期限问题：若担保协议未约定保证期间，根据《民法典》第六百九十二条，保证期间为主债务履行期届满之日起6个月。若债权人未在此期间内起诉或主张权利，您老公可免责。
     
   • 债权人过错：若债权人存在欺诈、胁迫等行为导致担保成立，您老公可主张担保无效，但需提供充分证据（如录音、书面协议等）。

4. 对您老公的实际影响

   • 财产风险：若借款人无力偿还，您老公需用自己的财产履行债务，可能影响家庭经济状况。
     
   • 信用风险：若被法院强制执行，您老公的征信记录会受损，影响未来贷款、出行（如限制高消费）等。
     
   • 追偿权：您老公承担责任后，可向借款人追偿，但若借款人无财产，追偿可能落空。

建议：

1. 立即核查借款合同、担保协议的条款，重点确认还款期限、担保方式（一般/连带）、保证期间等关键信息。
   
2. 若担保期间即将届满或已过期，可收集证据主张免责。
   
3. 若借款人仍有还款能力，建议督促其尽快还款，或与债权人协商分期还款方案，降低您老公的风险。
   
4. 若已被起诉，务必积极应诉，提交证据（如时效、担保期间等抗辩材料），避免缺席判决导致不利后果。
   

如有进一步细节（如担保协议内容、借款时间等），可直接向我咨询，我会结合具体情况提供更精准的建议。