针对单位被要求“三停”（停产、停业、停工）后仍偷偷营业的情况，可按以下方式处理：

1. 行政处罚层面
   根据《环境保护法》《安全生产法》等相关法律法规，若“三停”决定由生态环境、应急管理等行政机关作出，单位擅自恢复营业属于拒不执行停产停业决定的行为。行政机关可依据《行政处罚法》及具体行业法规，采取以下措施：

   • 加重处罚：对单位处以更高额度的罚款（如原罚款金额的2-5倍）；
     
   • 查封扣押：对生产设备、原材料等实施查封、扣押，强制停止违法活动；
     
   • 责令改正：限期拆除违规设施或恢复原状，逾期未改正的，可按日连续处罚；
     
   • 移送公安：若行为涉嫌构成《刑法》中的“危险作业罪”或“环境污染罪”，行政机关需将案件移送公安机关立案侦查。

2. 刑事责任层面
   若单位偷偷营业行为符合以下情形，可能构成刑事犯罪：

   • 危险作业罪（《刑法》第134条之一）：在生产、作业中违反安全管理规定，存在“拒不执行重大事故隐患整改措施”等情形，具有发生重大伤亡事故或其他严重后果的现实危险；
     
   • 环境污染罪（《刑法》第338条）：通过暗管、渗井等方式偷排污染物，严重污染环境；
     
   • 非法经营罪（《刑法》第225条）：若“三停”决定涉及无证经营或超范围经营，且情节严重（如违法所得超10万元或造成重大损失）。
     处理方式：公安机关立案后，单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能面临3年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；情节特别严重的，处3-7年有期徒刑。

3. 民事赔偿层面
   若偷偷营业行为导致他人人身或财产损害（如环境污染引发健康问题、安全事故殃及周边），受害方可依据《民法典》第1165条提起民事诉讼，要求单位承担侵权赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、财产损失等，若构成伤残或死亡，还需支付残疾赔偿金、死亡赔偿金等。

4. 信用惩戒层面
   根据《国务院关于建立完善守信联合激励和失信联合惩戒制度加快推进社会诚信建设的指导意见》，行政机关可将单位偷偷营业的违法信息录入信用信息共享平台，实施以下联合惩戒：

   • 限制参与政府采购、工程招投标；
     
   • 限制取得政府性资金支持；
     
   • 限制高消费行为（如乘坐飞机、高铁）；
     
   • 纳入严重违法失信企业名单（“黑名单”），公示期一般为3年。

建议行动步骤：

1. 固定证据：收集单位偷偷营业的现场照片、视频、排污记录、员工证言等；
   
2. 向行政机关举报：向作出“三停”决定的部门（如生态环境局、应急管理局）提交书面举报材料，要求其履行监管职责；
   
3. 申请行政复议或诉讼：若行政机关未及时处理，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，督促其履职；
   
4. 刑事报案：若行为涉嫌犯罪，直接向公安机关经侦部门报案，推动刑事立案；
   
5. 民事索赔：若已造成损害，委托律师计算赔偿金额，向法院提起民事诉讼。
   

如需进一步分析具体行业（如化工、矿山、餐饮等）的差异化处理方式，可提供更多细节后深入探讨。