结论：超过诉讼时效后，债务人偿还部分债务的，剩余部分债务的诉讼时效从部分履行之日起重新计算。以下从法律效果、司法实践要点及注意事项三个角度进行详细分析：

一、法律效果分析

1. 诉讼时效中断的效力

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条及《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第十四条，债务人自愿履行部分债务的行为，视为对债务的承认，导致原诉讼时效期间终止，并从部分履行之日起重新计算诉讼时效。
   • 示例：假设债务于2020年1月1日到期，债务人于2023年5月偿还部分款项，则剩余债权的诉讼时效应从2023年5月起重新计算三年，至2026年5月届满。

2. 对债权人的保护

   • 诉讼时效的重新计算为债权人提供了额外的保护，避免因债务人拖延履行而丧失胜诉权。
   • 债权人接受履行时，若通过书面协议明确剩余债权金额及还款计划，可进一步固定证据，降低后续争议风险。

3. 对债务人的约束

   • 债务人部分履行即构成对债务关系的认可，不得以“不知情”或“已过诉讼时效”为由抗辩剩余债务的偿还。
   • 债务人需保留还款凭证，如银行转账记录、收据等，以证明履行行为与剩余债权的关联性。

二、司法实践要点

1. 债权人主张方式

   • 书面协议：建议在接受部分履行时，与债务人签订书面协议，明确剩余债权金额、还款计划及诉讼时效的重新计算。
   • 证据留存：若无书面协议，债权人需举证证明债务人履行行为与剩余债权的关联性，如银行转账备注、聊天记录等。

2. 债务人风险规避

   • 明确履行性质：债务人可通过书面形式明确标注“代偿”“赠与”等非债务性质付款，避免触发诉讼时效中断。
   • 和解协议：与债权人达成书面和解协议，约定剩余债务的处理方式，如分期偿还、减免部分债务等。

三、注意事项与建议

1. 时效管理

   • 债权人应定期催告债务人履行债务，并留存催告记录，如催款通知、短信、邮件等，以证明其未放弃债权。
   • 债务人应谨慎处理履行行为，避免无意中重启诉讼时效，如需履行部分债务，建议通过书面形式明确履行性质及剩余债务的处理方式。

2. 证据保存

   • 关键证据包括还款凭证、催款通知、双方沟通记录等，尤其是电子证据，需确保原始载体完整，必要时进行公证。
   • 示例：若通过银行转账偿还部分债务，需在转账备注中注明“偿还XX债务部分款项”，并保留转账记录作为证据。

3. 法律风险防范

   • 债权人在接受部分履行时，应谨慎评估剩余债权的风险，如债务人财务状况、还款能力等，必要时可要求债务人提供担保或增加还款保障措施。
   • 债务人若对剩余债务有异议，应及时与债权人沟通协商，避免因拖延导致诉讼时效届满而丧失抗辩权。

总结：超过诉讼时效后，债务人偿还部分债务的，剩余部分债务的诉讼时效从部分履行之日起重新计算。债权人应积极行使权利，留存证据；债务人则需谨慎处理履行行为，避免法律风险。如有进一步疑问或需法律帮助，可直接向我咨询。