关于您提出的“对部分债权申请执行后，剩余债权的诉讼时效起点”这一问题，我根据您提供的信息和相关的法律知识，为您作出如下详细解答：

核心结论：对于未履行部分的债务，诉讼时效的起算点取决于债权人的请求、债务人的表态以及双方是否对剩余债务约定了履行期限。

1. 若债权人提出要求并给予宽限期：

   • 诉讼时效期间从宽限期届满之日起计算。

2. 若债务人表明不履行：

   • 诉讼时效期间从债务人明确表示不履行义务之日起计算。

3. 若债权人未提出请求，债务人也未作出意思表示：

   • 应认定当事人对剩余的债务未约定履行期限，此时诉讼时效期间尚未起算，直至债权人要求债务人履行义务且给予宽限期届满，或债务人明确表示不履行义务时，才开始计算。

法律依据：

• 根据《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第四条，未约定履行期限的合同，可以确定履行期限的，诉讼时效期间从履行期限届满之日起计算；不能确定履行期限的，诉讼时效期间从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算，但债务人在债权人第一次向其主张权利之时明确表示不履行义务的，诉讼时效期间从债务人明确表示不履行义务之日起计算。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议您作为债权人，在债务人部分履行后，及时以书面形式（如邮件、函件等）向债务人明确提出对剩余债务的要求，并设定合理的宽限期。这样做不仅有助于明确诉讼时效的起算点，还能在后续可能发生的法律纠纷中提供有力的证据支持。
• 如果债务人明确表示不履行剩余债务，您应立即采取法律措施，如向法院提起诉讼或申请强制执行，以保护您的合法权益。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您在债务债权领域还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。