结论前置：

1. 若未重新约定剩余借款的履行期限，则诉讼时效中断，并从借款人部分还款之日起重新计算三年。
2. 若双方重新约定了剩余借款的履行期限，则诉讼时效从新的履行期限届满之日起计算三年。

详细分析：

在债务债权领域，特别是民间借贷中，诉讼时效的计算是一个关键问题。当银行借款的诉讼时效已经过期，但借款人又偿还了部分借款时，剩余借款的诉讼时效如何计算，这需要根据具体情况来分析。

一、未重新约定剩余借款履行期限的情况

根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，当义务人（即借款人）同意履行义务时，诉讼时效中断，并从中断时起重新计算。在此情况下，如果借款人偿还了部分借款，但并未与债权人（如银行）重新约定剩余借款的履行期限，那么诉讼时效将从借款人部分还款之日起中断，并重新计算三年。

举例说明： 假设借款人在2020年1月1日向银行借款10万元，约定还款期限为2021年1月1日。但到期后，借款人并未偿还全部借款，而是仅在2022年7月1日偿还了3万元，且未与银行重新约定剩余7万元的还款期限。那么，根据法律规定，诉讼时效将从2022年7月1日起中断，并重新计算三年，即新的诉讼时效截止到2025年7月1日。

二、重新约定剩余借款履行期限的情况

如果借款人在偿还部分借款后，与债权人重新约定了剩余借款的履行期限，那么诉讼时效将从新的履行期限届满之日起计算三年。

举例说明： 继续上述例子，如果借款人在2022年7月1日偿还了3万元后，与银行重新约定剩余7万元的还款期限为2023年12月31日。那么，诉讼时效将从2023年12月31日起计算三年，即新的诉讼时效截止到2026年12月31日。

三、法律建议与注意事项

1. 保留还款证据：无论是否重新约定剩余借款的履行期限，债权人都应保留借款人还款的证据，如还款凭证、银行转账记录等，以证明还款事实和时间，避免因无法证明而影响诉讼时效的计算。
2. 及时行使权利：债权人在发现诉讼时效即将过期或已经过期但借款人又偿还了部分借款时，应及时与借款人沟通并重新约定剩余借款的履行期限（如需），或及时采取法律措施维护自身权益。
3. 了解最长诉讼时效：虽然诉讼时效可以因中断而重新计算，但它仍然受到法律对诉讼时效最长保护期限的限制，即二十年最长诉讼时效。这意味着，自权利受到损害之日起超过二十年的，即使诉讼时效期间曾经中断过，债权人也不能再向法院提起诉讼来追讨欠款。

总结： 当银行借款的诉讼时效已经过期，但借款人又偿还了部分借款时，剩余借款的诉讼时效如何计算取决于双方是否重新约定了剩余借款的履行期限。如果未重新约定，则诉讼时效从部分还款之日起重新计算三年；如果重新约定了，则诉讼时效从新的履行期限届满之日起计算三年。债权人在处理此类问题时，应充分了解相关法律规定并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。