结论：调解书未约定逾期付款利息时，执行阶段能否计算迟延履行期间的利息，需分情况讨论：

1. 若调解书未明确约定迟延履行利息或违约责任：
   根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条，被执行人未按调解书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这一规定具有法定性和强制性，不以调解书是否约定为前提，目的是督促被执行人及时履行义务并补偿申请执行人的损失。
   举例：若调解书规定债务人需在2023年12月31日前支付10万元，但债务人未履行，则自2024年1月1日起，债务人需按银行同期贷款最高利率的双倍支付迟延履行利息，直至实际履行完毕。

2. 若调解书已明确约定迟延履行利息或违约责任：
   若调解书中已通过违约金、滞纳金等形式对迟延履行的违约责任作出约定，且该约定足以弥补申请执行人的损失，则根据《最高人民法院关于人民法院民事调解工作若干问题的规定》，申请执行人不得再主张民事诉讼法规定的迟延履行利息。
   举例：若调解书约定“债务人逾期付款的，需按日支付未付金额0.1%的违约金”，且该违约金标准已高于法定迟延履行利息，则执行时仅能按调解书约定主张违约金，不得重复主张迟延履行利息。

3. 若调解书约定排除迟延履行利息的适用：
   若调解书中明确写明“双方放弃迟延履行利息”或类似条款，则申请执行人不得再主张迟延履行利息。但此类约定需符合法律规定，不得损害国家、集体或第三人利益。

法律建议：

1. 申请执行人：

   • 执行前需仔细审查调解书内容，确认是否对迟延履行利息有约定或排除。
     
   • 若无约定或约定不足，可在执行申请中明确要求被执行人支付迟延履行利息，并提供相关计算依据（如银行同期贷款利率、迟延履行天数等）。
     
   • 若调解书已约定违约责任，需评估其是否足以弥补损失，再决定是否主张迟延履行利息。

2. 被执行人：

   • 若调解书未约定迟延履行利息，需注意执行阶段可能面临加倍支付利息的风险，建议及时履行义务以避免额外损失。
     
   • 若认为调解书约定的违约责任过高，可在执行阶段提出异议，但需提供充分证据证明约定显失公平。

计算公式（以金钱给付义务为例）：
迟延履行利息 = 未履行金额 × 银行同期贷款最高利率 × 2 × 迟延履行天数
示例：若未履行金额为10万元，银行同期贷款最高利率为6%，迟延履行天数为30天，则迟延履行利息为：
100,000 × 6% ÷ 365 × 2 × 30 ≈ 986.30元

总结：调解书未约定逾期付款利息时，执行阶段能否计算迟延履行利息，关键在于调解书是否已对迟延履行的违约责任作出明确约定。若无约定或约定不足，申请执行人有权依法主张；若已明确约定且合理，则需按约定执行。如有进一步疑问，可直接向我咨询。