民事调解书申请执行时，能否计算延迟支付利息，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
调解书有明确约定迟延履行利息的情况
- 如果民事调解书中已经明确约定了迟延履行利息的计算方式或具体数额，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益，那么该约定具有法律效力。在这种情况下，当被执行人未按调解书指定的期间履行给付金钱义务时，申请执行人有权要求被执行人按照调解书中的约定支付迟延履行利息。
- 举例：甲乙双方在调解书中约定，甲逾期支付货款需按未支付金额每日千分之一的标准支付迟延履行利息。若甲未按期支付，乙在申请执行时，有权要求甲按照该标准支付迟延履行利息。
调解书未明确约定迟延履行利息的情况
- 如果民事调解书中并未对迟延履行利息进行明确约定，但被执行人未按照调解书指定的期间履行金钱给付义务，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行人仍有权要求被执行人支付迟延履行期间的债务利息。此时，迟延履行债务利息的计算方法将依照相关法律规定确定。
- 具体计算方法（以2014年8月1日之后的案件为例）：
- 一般债务利息根据调解书确定的方法计算。
- 加倍部分债务利息 = 债务人尚未清偿的生效法律文书确定的除一般债务利息之外的金钱债务 × 日万分之一点七五 × 迟延履行期间。
- 举例：若调解书确定甲应支付乙货款10万元，但未约定迟延履行利息。若甲逾期未支付，乙在申请执行时，除要求甲支付10万元货款外，还有权要求甲支付迟延履行期间的债务利息，具体数额根据上述公式计算。
调解书约定与法定计算方式不一致的情况
- 若调解书中对迟延履行利息有特别约定，且该约定与法定计算方式不同，应以约定为准进行处理。但需要注意的是，该约定必须合法有效，且不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。
- 举例：如上述甲乙双方的例子中，若调解书约定的迟延履行利息标准高于法定标准，且该约定合法有效，那么乙在申请执行时，有权要求甲按照调解书中的高标准支付迟延履行利息。
建议与实践指导：
- 在起草或审查民事调解书时，为避免后续执行过程中出现不必要的争议和纠纷，建议明确约定迟延履行的责任，特别是迟延履行利息的支付方式及计算方法。
- 若对调解书中的迟延履行利息条款有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，民事调解书申请执行时能否计算延迟支付利息，取决于调解书的具体内容以及相关法律法规的规定。在实际操作中，应仔细审查调解书的内容，并根据具体情况做出决定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。