您在工作时左手无名指断了，是有可能获得赔偿的，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需要根据您的伤情、是否构成工伤以及工伤等级等多个因素来确定。以下是我从不同角度为您进行的分析：

一、工伤认定

首先，您需要确认您的伤情是否构成工伤。根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您在工作时左手无名指断了，如果符合这一条件，那么您的伤情很可能被认定为工伤。

二、工伤等级评定

如果您的伤情被认定为工伤，接下来需要进行工伤等级评定。工伤等级评定是根据您的伤情对劳动能力的影响程度来确定的，等级越高，说明伤情对劳动能力的影响越大。左手无名指断了，具体能评上几级工伤，需要由专业的劳动能力鉴定机构进行评定。一般来说，手指缺失或功能障碍可能会构成一定等级的工伤。

三、赔偿项目及标准

如果您的伤情被认定为工伤并评定了等级，那么您可以获得相应的工伤赔偿。工伤赔偿主要包括以下几个项目：

1. 医疗费：包括您因工伤治疗所产生的所有费用，如挂号费、检查费、药费、住院费等。

2. 停工留薪期工资：在您因工伤需要暂停工作接受治疗期间，用人单位应当按照您原来的工资福利待遇支付工资。

3. 一次性伤残补助金：根据您的工伤等级，您可以获得一次性伤残补助金。具体金额根据您的工资和工伤等级来确定，计算公式一般为：一次性伤残补助金=本人工资×伤残等级对应的月数（如十级伤残为7个月）。

4. 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：如果您与用人单位解除或终止劳动关系，还可以获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。具体金额和支付条件根据地方规定来确定。

四、实际操作建议

1. 及时报告：您应当尽快向用人单位报告您的伤情，并要求用人单位为您申请工伤认定。

2. 保留证据：您应当保留好所有与工伤相关的证据，如医疗记录、诊断证明、工伤认定决定书等。

3. 咨询专业律师：如果您对工伤认定、工伤等级评定或赔偿项目及标准有疑问，可以向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律建议。

总结来说，您在工作时左手无名指断了，是有可能获得工伤赔偿的。但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需要根据您的伤情、是否构成工伤以及工伤等级等多个因素来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。